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(v-u eos a) 
u sen a 
respectivamente. 
En consecuencia, por ( 42 ), suponiendo además el origen de arcos en 0, y 
positiva la dirección de la flecha (fig. 13 ). 
d v 
d t 
— g' sen a fl- k l {v-u eos a) 
+ 
d a 
eos a -f- k 2 u sen a 
] 
P 
la cual se puede escribir 
dv d r 
—- k t v = — g' sen a — k x u eos a -j- —1 
d t d oí. 
— g' eos a -t- u sen a 
1 
P 
Ahora bien, el segundo miembro es función sólo de a , el primero sólo de t. 
Por consiguiente, designando por k { v 0 una constante, se debe tener 
I 
dv 
- 4 - k¡ V — v 0 
d t 
ó sea 
— ki{V— vo) 
v — v 0 — k 3 e 
En el caso del cable tal como lo consideramos, la velocidad v es constante. 
Este valor satisface á la ecuación anterior y constituye la solución de la misma, 
correspondiente al caso k 3 = o 
El valor de v 0 , si el cable no es arrastrado en el fondo del mar, es evidente¬ 
mente igual á u. 
Suponiendo, pues, v constante, se tiene: 
g' sen a — k { u eos a fl- v -}-— — g' eos a -4- ku sen a 
d o 
) P = 0 
(43) 
