— 164 — 
externas por unidad de masa tienen por componentes T y N, pero con la dife¬ 
rencia de que la tensión en el equilibrio es 
T' = T — v* 
Para mayor sencillez en los cálculos que siguen, supondremos k¡ =&. 2 = ¿ 
Además, descartaremos el caso en que el cable pende libremente para atenernos 
á aquel en que u = v. 
Aplicando al problema que nos ocupa las ecuaciones (i) y teniendo presente 
lo que acabamos de decir, se tendrá 
d / x 
—— ( I' eos a ) — k v -p k v eos a = o 
do' ’ 
d / \ 
— ( T sen a ) -p k v sen a — g' — o 
do' ’ 
43 
Multiplicando por d o é integrando, 
T' eos a f k v (x — o) = T'e 
T' sen a. k v y — g' a = o 
La constante arbitraria T' 0 representa el valor de T’ en el origen para el 
que suponemos x = y = s = o. 
Si T' 0 ± o, neesariamente a = o . Este es el caso que hemos supuesto al in¬ 
tegrar. El caso en que T' 0 — o en el cual a puede ser distinto de cero para el 
origen, será examinado más tarde. 
Eliminando T’ entre las dos últimas ecuaciones, se tiene: 
— k vy -p g' o 
tg a = -=- 
— kv(x- a) -)- T’o 
Asi pues, la ecuación diferencial de la curva que analizamos será: 
d y g a - k v y 
d x T’o - k v (x - o) 
