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De esta ecuación diferencial se deducen importantes consecuencias. Poniendo 
x — r eos ix, y = r sen a, 
y 
k v — tg a -1- g' 
r 
T ' 0 tg a 
( 44 ) 
Al crecer a indefinidamente, la relación — tiende á la unidad y la curva á 
r 
la asíntota, cuyo ángulo « con el eje de las x resulta de anular el coeficiente de 
r, á saber: 
tg a' 
k v 
Para puntos de la curva muy alejados del origen, se podrá, pues, poner 
T'o 
r [tg X — tgy.) = - tg y. 
kv 
En consecuencia, la distancia del origen á la asíntota será 
lim r (a - a') 
T'o 
sen a eos a = rr 
T 0 g' 
k V ~ k 2 ■U 2 -p g" 1 
La integración de la ecuación diferencial puede efectuarse como sigue: 
Por ( 44 ) 
s = 
T'o tg y 
k V tg y - tg 
luego 
d s 
Ty 
T'o tg « 
P = 
kv {tg y - tg yf eos 2 a 
De esta ecuación se deduce el valor de p para y = o , á saber: 
♦ 
T'o 
po = — 
