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Si eos a < o, conservando á u la misma significación, 
sen a 
u 2 — 1 
n 2 i 
eos a = 
d x = h u 
— 2 d u 
d r, — 
— 2 d u 
u' 2 -p 1 
u y. — 
u 1 -|- 1 
(47) 
«1 ^ 
1 
II 
'ta 
Para las integraciones sucesivas, debemos distinguir los tres casos excepcio¬ 
nales en que ¡3 = o, ¡3 = 7y¡3 = -7. 
Primer caso. (3 = o La Ecuación. 
p eos 2 a. — h 
nos dice sin necesidad de más que la curva de movimiento estacionario es la cate¬ 
goría de parámetro h. Por consiguiente, si el movimiento del hilo pesado tiene 
lugar con velocidad constante en la trayectoria, la forma de la curva realizada 
de un modo estacionario, es una catenaria. La tensión es igual á la de la cate¬ 
naria de equilibrio más la cantidad v 2 . 
Segundo caso ¡3 = 7. Tomando ya, en todo lo sucesivo el origen en el punto 
en que la tangente á la curva es horizontal para el que u = i 
h I u' 1 — 1 
s = 
[ 
-f- log nep u 
} 
x — h (tí — 1) 
,3 
y 
h r ¿P — i i 
= — I- — log nep n I 
2 12 J 
Sólo hay que considerar el caso en que eos a > o como resulta de la direc¬ 
ción que sigue. 
Tercer caso [3 = - 1 
-i[‘ 
s = — I log nep u — —- 2 
1 
x — h 
h 
Ld 
r 2 i 
I log nep u — — -(- 2 
