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Fijado el valor de (3 las curvas que corresponden 4 distintos valores de h 
son semejantes. 
La constante h se determina en cada caso por las condiciones del problema. 
Pueden suponerse realizadas en parte las curvas anteriores, disponiendo una 
cuerda sin fin sobre una polea animada de un movimiento acelerado ó retardado 
de rotación. Las condiciones para la determinación de h se reducen á expresar 
la tangencia de la curva con el círculo de garganta de la polea y 4 formular que 
la longitud total de la cuerda sin fin es un dato. Pueden también suponerse rea¬ 
lizadas por una disposición análoga 4 las de las transmisiones electrodinámicas, 
una cuerda sin fin desliza entre dos poleas, formándose entonces dos de las 
curvas analizadas. 
Supongamos que la polea de que cuelga una cuerda sin fin gira con veloci¬ 
dad angular constante; la cuerda se dispondrá en forma de una catenaria cuyo 
parámetro y cuya posición se pueden determinar como sigue. Sea y e ' ángulo que 
el radio vector que va del centro del círculo de garganta al punto de contacto de 
la catenaria con el citado círculo forma con la vertical descendente. Sea / la lon¬ 
gitud total dada. En virtud de las fórmulas de las páginas 66 y Ji, así como de 
la fig. ( 3 ) se podrá escribir 
/ 
— = m tg y -L a (rc — y) 
a sen y 
m ----- - 
arg sütg y 
De modo que el valor de y viene definido por la ecuación 
l 
2 a 
sen y tg y 
arg sY>tg y 
+ ti — y 
y el valor del parámetro m por la anterior. Conociendo estas dos cantidades, se 
conoce en forma y posición la catenaria. 
En los proyectos de transmisiones teledinámicas se ofrece el siguiente pro¬ 
blema : 
Calcular la longitud y diámetro de un cable sin fin entre dos poleas, conocida 
la velocidad de giro de éstas, la potencia en caballos que se quiere trasmitir y la 
substancia de que está constituido el cable, definida, verbigracia, por la tensión 
de ruptura por unidad de superficie y el módulo de elasticidad E. 
