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En lo que sigue vamos á formular las ecuaciones que permiten resolver 
exactamente el problema en el caso, prácticamente el más importante, en que las 
dos poleas motriz y resistente sean iguales y se hallen á igual altura. A conti¬ 
nuación indicaremos el modo aproximado con que puede procederse en el caso 
general. 
Se observará que si N es la potencia que se trata de transmitir, esa potencia 
es igual á la diferencia de tensiones en los puntos en que las catenarias que el 
cable realiza son tangentes á la polea motriz, multiplicada aquella diferencia por 
la velocidad v del cable, pues la diferencia de tensiones mantiene el equilibrio 
con el par motor en la garganta de la polea, mediante las fuerzas de rozamiento. 
Sean 2 d la distancia entre los centros de las poleas, a su radio, J Ys ^ os 
, . . TZ 
ángulos tomados positivamente y menores que —, que con la vertical ascendente 
ó descendente forman los radios vectores de las poleas que van á los puntos u que 
son tangentes á las catenarias realizadas por el cable. Sea además p la densidad, 
a la sección. Recordando que la tensión en el vértice en una catenaria es igual 
al parámetro m multiplicado por p a g , y que la proyección horizontal de la ten¬ 
sión es constante, se tendrá 
n r m i m i 
- = p o g \ ---— 
v Leos y, eos y 2 _ 
Mas, según lo establecido antes 
d -j- a sen y, 
m t - -— 
arg s D íg y, 
d -(- a sen y 2 
m 2 — - : 
arg s h tg y. 
Por consiguiente, se tiene la siguiente relación entre y, y y 2 
N 1 d a sen y, 
v p a g eos y, arg s b tg y. 
1 
H- 
eos y 2 
d -j- a sen y 2 
arg s b tg y 2 
( 49 ) 
Ahora bien, la tensión máxima que soporte el cable, será: 
paA 2 -\- 
ni K p a g 
= pa ^ 2 -R 
p a g 
eos y, 
d -J- a sen y, 
arg s b tg y t 
eos y, 
