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Sea A el valor de esta última expresión. Mediante unas tablas de senos 
hiperbólicos se determina sin dificultad la raíz de la ecuación. 
f g d + a sen y, _ 
- - - ¿i 
eos Y, arg s b tg y, 
Del mismo modo se calculará la raíz y -2 de la ecuación 
p g d -j- a sen y 2 _ N 
eos y j arg s h tg y. 2 v a 
Con los dos valores de Yi y Y 2 se calcula la longitud del cable por la 
fórmula 
2 A N 
l = — (y, — sen y s ) + “TT. T* + 5 (71 — Yi + Y») a 
Y £ & u 
con lo cual se tienen todos los elementos constructivos. Pero la solución obtenida 
partiendo del valor arbitrario de a será aceptable solamente cuando cumpla las 
condiciones siguientes: 
i. a El par constituido por la diferencia de tensiones y que equilibra al par 
motor, no debe ser mayor que el par máximo de rozamiento, pues de otro modo 
la polea deslizaría. Traducida esta condición al lenguaje analítico, se tendrá 
llamando / al coeficiente de rozamiento entre la polea y el cable (V. pág. 17 ) 
k < 
N 
v o 
- k + 
Ech 1 
2 a J 
— /(" — r. + Ts) 
e 
2 . a Suponiendo que el cable motriz es la catenaria inferior, es necesario 
que el superior no llegue á tocar al inferior. Por consiguiente, si y ¡> es la altura 
del punto de acuerdo de la catenaria superior con la polea, se tendrá 
y 2 — »*, < y, 
m , 
+ a [eos y, + eos y- 2 ] 
m i — < 
N 
o gv 
+ « KOS Y, + eos Ys 
o sea 
