- 179 
En vez de este cálculo exacto puede seguirse un procedimiento aproximado, 
substituyendo las catenarias por parábolas, despreciando los radios de las poleas 
y suponiendo constante la tensión á lo largo de cada uno de los dos cables, motor 
y de retorno. A este fin pueden utilizarse las fórmulas de la página 93 . 
XI.—Movimiento estacionario de un hilo en una superficie. 
Introduciendo en las fórmulas 14 la fuerza de inercia, y suponiendo siempre 
pa = 1, se tendrá 
_ dT dv 
& + ~r~ — — — 0 
d s di 
Neos 6 fH + 
T — v 2 
= o 
N sen 0 -j- ffC = o 
Prescindiendo, por de pronto, del caso en que el hilo describe una geodésica 
de la superficie, caso sobre el que insistiremos luego, y suponiendo que ffl, y 
£)£/ son funciones exclusivamente de o , si se eliminan N y T entre las tres 
ecuaciones anteriores se halla 
(iv d Y 1 
ecuación enteramente análoga á la ( 46 ), por lo que, como allí, deducimos que la 
velocidad es proporcional al tiempo ó es constante. 
E 11 el caso en que el hilo describa una geodésica, 0 = o y la tercera ecua¬ 
ción indica que es necesario, para que el movimiento estacionario sea posible, 
que la fuerza exterior se halle en el plano osculador de la curva. Como ejemplo 
de este caso, vamos á considerar el deslizamiento de un hilo en la sección recta 
de un cilindro horizontal del que forma parte un plano horizontal también 
fig. (14). La primera de las ecuaciones anteriores, habiéndola multiplicado por 
ds é integrando á toda la longitud l de la curva da 
