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g (o,) = <¡> (a,)+—(oí ~® ( 5 ) d ? + ; - 5 J /(«i - 5 ) d ( 5 -Éi) <l> ( 5 i)§1 +• 
+ 4„./ J"/ (ai -Q d \ j / (l- g,) rf §, ■• •■ ■. -Jf (É„. 2 -5 rf 5 „-i 
i r a > r ? 
+ -^„ /-( 0 l -5 )rf? I /(g-gi)rfg,— /(&Kf-&.) *(&.)<*&, 
tJ o o o 
Consideremos ahora la serie 
i r (a 1 ) = 4>(^) + 2 4« í — r 
l/O O t/ O 
l fkn.i-\n)d\ n ( 56 ) 
Supongamos que M y N son dos constantes tales que, en valor absoluto, 
para o s •< a t , 
f(<h - s) 
< M 
(^o,) < N 
El valor absoluto del término general de la serie considerada, será, todo lo 
más, igual á 
r a * r % 
NMn+1 I di I 
Jo J o 
rf?.- 
t- o 
‘5"-/ (í/g,) w +^ 
d'í — N M n ~r 1 ———_ = AT __ 
La serie es por lo tanto convergente. Pero además satisface á la ecuación 
integral propuesta, como se ve calculando F (s) , multiplicando luego por 
7 T/U-Í) 
é integrando respecto á s entre o y o, , el resultado es g (Gi) - cj; (g,) 
MEMORIAS.—TOMO IX. 
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