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Cuando en la ecuación 54 la función f es de la forma 
m ( a i — s ) X h 
siendo o < X < 1 , corno ocurre, verbigracia, para la parábola semicúbica y la 
tractriz en cuyos casos la derivada f es de la forma 
n 
(a, — s)^ 
teniendo p la misma limitación que antes X > ya que p — 1 X> puede procederse 
á hallar la solución de 54 por el método de Abel, partiendo de la conocida 
fórmula 
S 
d a. 
(2— a, ) / ' ¡X (G¡ — S )! 1 Sen p 71 
la cual multiplicada por 0>' 0) ds é integrada en ambos miembros entre o y 0, dá 
r a d a, (s) ds ti f , , 
-—- —CA- ds =- U>(2)-$(o) 
Jo (z — a,)' ’Vo (a, — 5 )'" sen p 71 L J 
( 57 ) 
Multiplicando los dos términos de (54) por (z — o,)' 1 d a,é integrando 
entre o y z 
a ' g (s) ds 
s)H 
f <p(0l - ) — d = n i d CT ‘ - | l Slfl 
J 0 (z — a, y* 11 J o (z — o,) v- J o (si 
y el segundo miembro, en virtud de 57, es igual á 
7C 
sen 
-\\ 
nJo 
g (S) ds 
g (*) 
sen p re 
71 
d_ ( c p(s)ds 
dz J„(* - s) ; '. u 
de manera que 
