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simplifican notablemente, reduciéndose á las cuatro siguientes, por ser p' = q' — 
?' = <p' = <!>' = í', = » 
os OS 
— — e' — 
c?s <}s 
, ^0 , Í0 
^ i-^ y 
C ?5 OS 
do' de', ,ae 
~ J 7 z ~ ^ j; 
64 
ar 
C 7 t 
dr¡' 
~dt 
. dr¡' ¿O , d 0 1 dT' 
dt ^ ^ dt 1 dt po ds 
+ r + 0L0' 
d £ a 0 a 0 i P a 6' a 0H 
y ^ ^ + 0 ’J' t;- + kx- + r -r + 9 
a f dt po |_ ¿s a s J 
65 
Estas cuatro ecuaciones permiten expresar 0', r/ y T 7 en funciones de 
s y t dadas las condiciones iniciales y límites. 
2.° Como á segundo caso particular consideremos el movimiento estaciona¬ 
rio de un hilo. Para hallar las ecuaciones del movimiento perturbado, bastará 
hacer en las fórmulas generales!; = v, r¡ = Z, = B = q = o. 
Habrá que añadir á las fórmulas (58) las nueve fórmulas siguientes: 
dPi 
ds 
d£ 
d s 
ac 
ds 
dp\ 
= — p r l 0' 4 - r t q 
Ot 
d (p 0 ') d 
—- + -T- r (<p' + <J/) = A r' + rp\ -r,p -pr , 
os QS 
d r\ 
-77 = PPiW ~ Pi OÍ ~ Pi r («p' + <]/) 
Ot 
66 
ar 
as 
r, yj' 
0' 
a v 
as 
a (^ 0 ) 
- = r — v y . 
ds 
'1 C + />, C 
¿1' 
as 
— p l v 0' — />, r¡ -f p¡ 6' — q' — r (cp' + ó') 
67 
