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Las ecuaciones 83 y 85, asi como las 86 y 87, pueden transformarse introdu¬ 
ciendo las coordenadas rectangulares a y ¡3 de un punto del cable en el movi¬ 
miento perturbado, referidas á la tangente y normal principal en el punto co¬ 
rrespondiente del elemento en el movimiento conocido. Para hallar la relación 
entre a y p, y y r¡' razonaremos como sigue: Sea OS el elemento ds en el 
tiempo, t, y PR la posición del mismo en el tiempo t -)- dt. en el movimiento 
conocido. El elemento se habrá corrido en la trayectoria una cantidad OP — vdt. 
Los ejes á que referimos el movimiento son en el instante t y para el punto A 
homólogo del O, el OG y su perpendicular, de modo que las coordenadas « y ¡3 
de A son OG = ay AG = ¡ 3 . El elemento ds en el movimiento perturbado se 
supone en AH en el instante t, y en BK en el instante t -f- dt. Las coordenadas 
a — dt y p — d t del punto B son PD 
d t dt 
y BD, respectivamente. Trácese 
por A la paralela AC á BD y limítese en C donde encuentra á PD. La velocidad 
A B 
de A al pasar á B está dirigida según AB, y es igual á -- , teniendo por 
ci t 
componentes, según los ejes PD y su perpendicular, los valores 
(Fig. 15 ) 
