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0 ' es función par de a , luego se tomará de la exponencial introducida antes, ’a 
parte real en a , á saber 
■ 2K , 
l - t 
Y = M e 
2 TZ — 
eos — a 
X 
De 96 y 97 tomaremos asimismo la parte real, de modo que se convertirán 
en las siguientes: 
7 2nl X 2r,l 
l sen - — eos - = M . 
X 2 n X 
2 tí l 
sen - = N. 
X 
Como y’ ha de ser nulo para a — o , debe tomarse N\ — o , luego 
2 Til 
~X~ 
nn 
siendo u un entero cualquiera. Tal es la relación que fija los valores admisibles 
para X y los períodos correspondientes. El valor de M\ viene definido por la 
primera de las ecuaciones de condición, de modo que la solución completa adop¬ 
tará la forma 
2tí \ 2 r. — 
eos — a 
X 
/ 2li ¿ Ti \ 
0 ' = 2 ^ A sen — t -\- B eos — t J 
, / 2 tz 2 r. \ X f— 2tío 2 tí l X r 2tzg 2kI-2 1 
x = 2 ,1 A sen — t + Beos — t ¡ --! o sen - 1 sen -- eos - eos - 
V T x J 2tíRÍ X X 2t^ X X JJ 
/ 2 tí 2 tí \ X 
y = 2 [ A sen — t 4- B eos — t ) — 
V T ~ X 1 2tí 
2 tí \ X 2tíg 
sen - 
X 
Acerca de la determinación de A y B cabe decir lo mismo que antes. 
En cualquiera de los casos que se consideren, si la perturbación es producida 
ó mantenida por una acción periódica, las perturbaciones tienen el mismo perío- 
