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movimiento perturbado conduzcan á ecuaciones lineales al hacer las eliminacio¬ 
nes. Résal, en su tratado de Mecánica, se ocupa también en las oscilaciones de la 
catenaria. 
Para tratar el problema de D. Bernoulli, de las oscilaciones de una cadena 
ó cuerda vertical, observaremos que puede considerarse á como nula en todo 
instante, y que, en cambio, 
r 
r¡ = 
dr¡ 
dt 
0 ' = 
dr¡ 
ds 
siendo r¡ la distancia de un punto á la vertical de equilibrio. Tomando el origen 
de arcos s en el punto de suspensión, la última de las ecuaciones ioo dá 
d- y] T d^y] dr¡ 
¿ t 2 poc?s 2 d s 
Ahora bien, por la primera de las condiciones de equilibrio, en este caso 
particular la única, 
T = 
g p a d s -f P 
s 
siendo / la longitud de la cadena y P un peso que cuelga, por ejemplo, en su ex¬ 
tremo libre. 
Suponiendo, en primer lugar, la cadena homogénea, p a = 1 , la ecuación di¬ 
ferencial última haciendo el cambio de variable definido por 
T 
g 
se convierte en la siguiente 
1 d^r¡ _ ¿Py¡ 1 dr¡ 
g dx 4 ^ dx 
Introduciendo la solución 
2 rt 
i - t 
r¡ = ye 
