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signo negativo que afecta á las fórmulas (2) y (3), como consecuencia de la ambi¬ 
güedad del signo que resulta de la fórmula: 
en 
Q+Q' 
= ±V“ 
Por esto nosotros hemos creído que sería muchísimo mejor, partir de fórmu¬ 
las cuyos signos fuesen bien determinados, y en efecto, bien pronto comprendimos 
que la fórmula de adición podría llevarnos á la consecución del fin, permitiéndo¬ 
nos al propio tiempo este método el hacer una hermosa aplicación de los princi¬ 
pios Leibnitzianos, sabiendo que una suma de términos infinitesimales de diferen¬ 
tes órdenes, se resuelve en el orden superior, en el concepto de tomar el indefi¬ 
nidamente grande como prototipo. 
Después de esas ligeras consideraciones podemos ya tomar las fórmulas fun¬ 
damentales de la adición, para pasar luego á las consecuencias de las mismas. 
Sean: 
O 
sn ( a -j- b ) = 
en (a -j- b ) = 
dn (a -f- b ) — 
sn a en b dn b -j- sn b en a dn a 
1 — k- sn 2 a sn 2 b 
en a en b — sn a sn b dn a dn b 
1 — k- sn' 2 a sn 2 b 
dn a dn b — k 2 sn a sn & en a en b 
1 — k- sn 2 a sn 2 b 
o- 
Supongamos que se tenga: a = ti y b — —— ; al sustituir los nuevos 
valores en las fórmulas anteriores resulta: 
(A) 
O' 
sn | u -\- 
cv 
en \ ti ^ - y- 
Q' 
dn i u -P -¡r- 
Q' 
O/ 
sn u en —— dn ———(- sn en u dn u 
Q' 
~2 
1 — k' 2 sn 2 u sn 2 
O/ 
en ti en 
Q! O' o' 
— ^ sn ti sn —— dn u dn -A- 
1 — k 2 sn 2 u sn 2 
O 1 
dn u dn 
O' 
O' 
O' 
k 2 sn u sn en u en —- 
1 — k- sn 2 u sn 2 
O' 
(*) Para todas las fórmulas que van consignadas en esta Memoria, sin demostración, puede con¬ 
sultarse el Complemento de Cálculos del mismo autor. 
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