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de las últimas igualdades, se obtienen definitivamente las fórmulas que nos ha¬ 
bíamos propuesto demostrar: 
O' 
sn 
en ( u + ~ ) = — 
Q 
dn ( u + ~ ) = — V— 1 
1 
1 
k 
sn 
u 
T 
dn 
k 
sn 
t 
en ¡ 
sn u 
Digno de mención es, después de lo que precede, que siguiendo el mismo 
procedimiento respecto al indefinidamente grande aún cabe probar que en la fór- 
q + q : £ 
muía de M. Jordau: en 
debe tomarse tan solo el 
signo negativo; en efecto, si consideramos la fórmula de adición 
en (a -j- b) = 
en a en b — sn a dn a sn b dn b 
1 — k ' 2 sn 9 a sn 2 b 
Q Q' 
al sustituir en vez de a 3^ b, los valeres respectivos de — y — , no olvidando 
Q 
que sn — 
O 
cn^- = o, 
O 
dn df = V 1 - & = k' 
resulta: 
en 
Q Q' Q ü ü' Q' 
en — en - — sn — dn — sn — dn ,, - 
1 — k 2 sn 2 
O 
sn 
ü' 
~2 
Si aplicamos en este segundo miembro los principios anteriores, y los valores 
particulares que preceden, inmediatamente se obtiene 
en 
— k'. — V— 1. k. r 
— k\ p 
= — V — i- 
k x 
valor determinado y negativo, hallado directamente sin necesidad de atender ú 
la ambigüedad del signo que resulta en la expresión 
en 
/O J-Q' \ - ,- b i 
dada por M. Jordán. 
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