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Cambiando en la citada fórmula la c en v y la C en V, tendremos, para apli¬ 
carla al descuento compuesto equitativo. 
v = + r)a - ó bien log. v = log. V -\- a X comp. log. (1 +• r). 
La cual fórmula nos dice que en el descuento compuesto , método equitati¬ 
vo , se halla el valor efectivo dividiendo el valor nominal por la unidad, más 
el tanto por 1 anual, elevada esta suma á una potencia de un grado igual al 
número de años. 
De la fórmula anterior se desprende la necesaria para hallar directamente el 
importe del descuento compuesto equitativo, que representamos por D’ 0 , sin ne¬ 
cesidad de conocer el valor efectivo. 
En efecto, D’ 0 =V— v, y reemplazando este último por su equivalente alge- 
bráico, resulta: 
D’ 0 = V 
v 
(1 + r) a 
V(1 
1 _ V((l + r ) a — l) 
(1 + r) a ' (1 -f r) a 
COMPARACIÓN ENTRE LOS DESCUENTOS COMPUESTO Y SIMPLE 
Ante todo nos precisa referir al tanto por 1 las fórmulas que vimos del des¬ 
cuento simple, método equitativo, expresadas á razón de tanto por ciento, las 
cuales se convertirán en: 
V = v (1 -f-r a) 
Con los anteriores datos podemos entrar ya de lleno en la parte más espe¬ 
cial de nuestro trabajo, tal es la comparación algebráiea entre las dos distintas 
formas del descuento simple con el compuesto, presentando al efecto las dos pro¬ 
posiciones siguientes: 
1. a El descuento equitativo compuesto es mayor que el equitativo simple 
V — v 
a = 
v a 
V — v 
(1) Substituyendo en esta fórmula la t'por V—d\, tendremos la necesaria para hallar directamente 
el descuento. 
■V * 
V + V r a — d 0 > (i + r a) = V 
v - <y = 
l + r a 
V r a 
V-f Vra- V = d 0 ’(l + r a); d o’ = Íj_ ra 
(*) La fórmula que buscamos puede presentarse también en la siguiente forma: 
v - rr— = A 
1 + r a 
•= v o - r+y 
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