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cuando el plazo es mayor que a unidad del período de capitalización; y menor 
que el citado simple si el plazo es menor que dicha unidad. 
Conforme hemos visto, las fórmulas del descuento racional ó equitativo com¬ 
puesto y simple vienen representadas respectivamente por: 
D o = V (1 
(1 -f r) a 
Vr^ = y (1 ) J- 
1-ra v ; i f r 
( 1 ) 
Cuando a = 1 resulta que (1 -)- r) a = 1 -)- r a, y, por lo tanto, 
D’ 0 =d’ 0 
Si a es mayor que 1, (1 -j- r) a > 1-fra, de donde 
¡Tjh? ' l TTi y p° r consiguiente, 1 - > 1 —y también 
v(i - ^ v ( 1 - ítíj)' 6 «a Do' > do’- 
Si a es menor que 1, se tendrá (1 -\- r) a < 1 r a, deduciéndose de una 
manera análoga á la como hemos procedido anteriormente, que 
D’ 0 < d’ 0 
2. a El importe del descuento comercial simple es siempre mayor que el des¬ 
cuento equitativo compuesto; de modo que 
d 0 = Vra>D o ’ = V(l— (T ^) 
En efecto: desarrollando la potencia (1 -(- r)* por la fórmula del binomio de 
Newton, tendremos: 
(1 -\- r) a = 1 a r 
r 3 + 
1 . 2 . 1 1 . 2.3 
multiplicando ambos miembros por a r y restando separadamente 1, resulta 
a r (1 + r) a = a r -f- a 2 r s -E - - ■ * 2 - ^ ■ 
(l + r) a_ 1 = ar+ i^l). r4 + 
a a (a _ i) (a 2) 
' 1 . 2 . 3 . ' 
a (a — 1) (a — 21 3 . 
1 . 2 . 3 . ' . 
(1) En efecto: 
( 1 \ V 
d 0 ' =V (1 — - ) == V — --y, de consiguiente, d„’ (1 -(- r a) = V -f V r a — V 
i + r a ' 1 -j-r a 
., Via 
d’ 0 = 
1 + ra 
(2) De dos quebrados que tengan el mismo numerador, será menor el que tenga maj-or denomi¬ 
nador. 
(3) Siendo constante el minuendo, será maj-or la diferencia cuanto menor sea el substraendo. 
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