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Á más de las desigualdades indicadas debidas á la acción del Sol, que se lla¬ 
man periódicas y son las más importantes, por ser sus ciclos ó periodos relativa¬ 
mente cortos, hay otras menos perceptibles, cuyos períodos son comparativamen¬ 
te mucho más largos, entre ellas dos de 15" y 21", descubiertas por M. Hansen, 
y que dependen de la acción perturbatriz del planeta Venus, cuyos períodos son 
respectivamente de 273 y 239 años. La expresión analítica de dichas desigualda¬ 
des en longitud es: Para la primera, -j- 15", 34 sen (— / — 16 E -f 18 V -p 30° 12'), 
y para la segunda, -\- 21", 47 sen (8 V — 13 E -|-274 0 14'); designando V la longi¬ 
tud media heliocéntrica y sideral de Venus; E la de la Tierra, y l la anomalía 
media de la Luna. 
Un efecto muy importante en el movimiento de la Luna, que depende en gran 
parte de la variación de la fuerza perturbatriz solar por la forma elíptica de la ór¬ 
bita terrestre, es la desigualdad designada bajo el nombre de aceleración secular 
del movimiento medio de la Luna, cuyo estudio y esclarecimiento constituye el 
principal objeto de nuestro trabajo. Fué descubierta por Halley comparando las 
más antiguas observaciones de eclipses de Luna de los astrónomos caldeos con los 
de los tiempos modernos, y dedujo que el período de la revolución de la Luna es 
al presente más corto, sensiblemente, que en dicha lejana época, y este resultado 
ha sido plenamente confirmado por observaciones posteriores. La dificultad de 
darse cuenta de este efecto hizo que algunos opinaran que la teoría de la gravita¬ 
ción no podía explicarlo; mientras que otros llegaron á negar la existencia del he¬ 
cho mismo, á pesar de hallarse demostrado hasta la evidencia por todas las obser¬ 
vaciones; todo lo cual fué motivo para que las más importantes corporaciones 
científicas tomaran la iniciativa para su estudio y esclarecimiento. 
La Academia de Ciencias de París propuso para tema del premio del año 1774 
el examinar si, atendiendo no solo á la acción del Sol, de la Tierra y de los otros 
planetas sobre la Luna, sino también á la figura no esférica de la Luna y de la 
Tierra, se podía explicar por la sola teoría de la gravitación el porqué la Luna 
parecía tener una ecuación secular, que Mayer fijó en unos 9" para el primer si¬ 
glo á contar del año 1700. M. de Lagrange, autor de la Memoria premiada, se li¬ 
mitó á demostrar el efecto que podía resultar de la no esfericidad de dos planetas, 
y resulta de sus investigaciones que no da en la ecuación de la órbita término 
alguno de que se pueda deducir la existencia de dicha aceleración; resultado que, 
por lo demás, se deduce inmediatamente del teorema tan conocido sobre el movi¬ 
miento del centro de gravedad de un sistema cualquiera. 
La misma Academia había propuesto para tema del premio del año 1762, «si 
los planetas se mueven en un medio cuya resistencia produce algún efecto sensi¬ 
ble sobre los movimientos medios». El abate Bossut, que mereció el premio, opi¬ 
na que la aceleración del movimiento medio de la Luna se debe á la resistencia 
del eter, y deduce de sus cálculos, aplicados á un planeta cualquiera, que el eje 
mayor y la excentricidad de la órbita están sujetos á desigualdades proporciona¬ 
les al tiempo, en tanto que el afelio del planeta está inmóvil. Claro es que dismi- 
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