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Re-Mi, Fa-Sol, Sol-La y La-Si pues las razones desús longitudes eran siempre 
8 . 
9 
9 : 1 “ 8Í : ~9 ~ 3 : 4 ^ 27 : 3 ~243 : 27 _ IT 
llamando tono á este intervalo constante 
En cambio los que existían entre Mi-Fa y Si-Do aunque iguales entre sí son 
muy diferentes de las anteriores 
3^ 64 _ J_ _ Í28 _ 243 
T : 81 ~ 2 243 _ 256 
Para que este intervalo pudiera designarse con el nombre de semitono, ob¬ 
servaba ya Pitágoras que sería necesario, que la sucesión de dos iguales á él, 
produjeran un tono, debería, pues, verificarse la igualdad absurda 
/243\ 2 _ 8_ 
[256/ ~ 9 
Así mismo constando la gamma de cinco tonos y dos semitonos, debería re¬ 
sultar que la sucesión de seis tonos produjera exactamente la octava; tendríamos 
por lo tanto 
lo cual tampoco no es cierto. 
Sin embargo Aristoxenes, jefe de una escuela contraria á la pitagórica, que 
prescindía de toda consideración matemática, y no atendía á otro criterio que el 
de sus sentidos, admitía de buena fé el absurdo anterior como muchos rutinarios 
actuales. A pesar de lo expuesto, nosotros continuaremos llamándole con la de¬ 
nominación impropia de semitono para no separarnos de la tiránica costumbre. 
Era axiomático, entre los pitagóricos, que un intervalo musical, no era agra¬ 
dable al oído, sino cuando la relación entre las cuerdas productoras era sencilla. 
Fácilmente se comprende, pues, que admitieran como harmoniosas la quinta, la 
cuarta y sobre todo la octava cuyos respectivos valores eran 
9 3 1 
-3’7 y T Encam - 
bio desecharon como ingratas al oído la tercera mayor compuesta de dos tonos 
de valor 
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