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Tono de Mi V ó Lidio. 
Notas. . . 
Vibraciones 
Mi [2 Fa Sol La |2 Si 
6_ £ 3_ 8_ 9_ 
5 3 2 5 5 
Do 1 
2 
Re 1 
9_ 
4 
Mi 1 h 
12 
5 
Intervalos.. 
10 9 
9 8 
16 9 
15 8 
10 9 _ 
9 8 
16 
15 
De la comparación de estos tres tonos, se deduce que sus gammas son esen- 
cialmente diferentes, sobre todo el frigio se distingue del dórico en no tener más 
que un tono mayor y cuatro menores en vez de los tres tonos mayores y dos me¬ 
nores que aquel ostenta, siendo como es natural diferentes los semitonos comple¬ 
mentarios. El tono lidio se parece más al dórico, presenta como este tres tonos 
mayores y dos menores y por lo tanto iguales los tonos y semitonos pero en dis¬ 
tinto orden. No son pues iguales ni semejantes los tonos musicales como había 
enunciado Ptolomeo según asegura Montucla. (Histoire des Mathematiques, to¬ 
mo l.°, pág. 132). ¡Quién sabe si por el contrario debido á esta misma diversidad 
se debe el diferente efecto que en nuestra alma producen cada uno de ellos! ¡Pro¬ 
bablemente debido á igual causa pierden tanto, cambiando su carácter, las piezas 
musicales, cuando para complacer á los cantantes se transportan á un tono dife¬ 
rente de aquel en que le había escrito su autor! 
III. 
Si es muy cierto que la Música debe su constitución á la ciencia exacta, en 
cambio bien agradecida ha sido por el favor recibido. Sus sistemas harmónicos 
han ido invadiendo toda la matemática convirtiéndose en una de sus ideas funda¬ 
mentales. 
En el análisis matemático, desde los tiempos de Pitágoras se habla de núme¬ 
ros harmónicos entendiendo por tales á tres números /> > q > r que verifican la 
proporción 
P— Q _ P_ 
q — r r 
Satisfacen esta relación las longitudes de tres cuerdas que produzcan las no- 
4 2 
tas Do, Mi, Sol que según Ptolomeo son 1, — y — . No sucedería así con las Ion- 
O o 
64 2 
gitudes pitagóricas 1, — y —. Se comprende pues que antiguamente las tres no- 
tas citadas no produjeran acorde harmonioso mientras que con los valores mo¬ 
dernos ó ptolemáicos forman lo que los músicos llaman acorde perfecto mayor. 
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