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modo que á cuatro elementos harmónicos de una de ellas correspondenen la otra, 
cuatro elementos igualmente harmónicos. 
Sabemos que Chasles substituyó la harmonía por la razón anharmónica, mo¬ 
dificación sumamente beneficiosa pues tiene el carácter de generalidad de que 
aquella carecía; pero esta misma razón anharmónica debe considerarse como 
hija legítima de la proporción harmónica, es esta misma ataviada con el ropage 
propio déla ciencia moderna. En efecto, atendiendo á que la proporción harmó¬ 
nica puede tomar la forma 
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llamó razón anharmónica de cuatro puntos de una alineación al cociente de las 
razones de las distancias de dos de los puntos á les otros dos. El sistema harmó¬ 
nico solo es pues un caso particular de la razón anharmónica. 
Si tenemos cuatro rectas ó cuatro planos cualesquiera de un haz, se verifica 
que una transversal les corta siempre en cuatro puntos de razón anharmónica 
constante independientemente de la dirección que teuga la transversal. De ahí 
la definición actual de la proyectividad. 
Para terminar añadamos que esta razón anharmónica ha sido la varita mági¬ 
ca que ha servido á Chasles para descifrar todos los perismas de Euclides que 
habían pasado por enigmáticos, hasta nuestros tiempos. 
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SEP. 1902 
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