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Se halla el valor de k por la observación entre dos puntos de la superficie 
terrestre de sus respectivas distancias zenitales recíprocas y simultáneas, cuyas 
aparentes magnitudes s y 3 ' se introducen en la fórmula que sigue: 
k = \ — s + ^ 18 Q° . 
V 
El coeficiente de refracción varía según el estado de temperatura ó de hu¬ 
medad de la atmósfera, y la mayor ó menor proximidad de la visual al terreno. 
Helmert da 0,13 para su valor medio y Clarke 0,15 para visuales que no cruzan 
sobre el mar y 0,16 para las que cruzan sobre él, valores todos que no se diferen¬ 
cian mucho de los hallados por las observaciones americanas antes citadas. Con¬ 
tinuaron éstas sobre una gran extensión de las Montañas Roqueñas y Sierra 
Nevada, en donde también se hicieron 80 determinaciones del mismo género, y 
de ellas se dedujo que el coeficiente de refracción disminuye cuando las altitudes 
ó la temperatura aumentan, y su valor osciló entre 0,09 y 0,15, siendo el prome¬ 
dio 0,11; pero aún cuando se hicieron tentativas para hallar la relación entre 
estas variaciones y sus causas aparentes, no se llegó á expresión matemática bas¬ 
tante satisfactoria. 
Otras reglamentadas observaciones se practicaron hacia la costa del Pacífi¬ 
co, bajo la dirección del sabio profesor George Davidson, con el fin de estudiar 
la variación diurna de la refracción; y resultó que esta constante representa tener 
un valor máximo hácia medianoche y mínimo hacia mediodía, variando poco de 
10 de la mañana á 5 y,media de la tarde. Este último intervalo sería por lo tanto 
el más conveniente para observar ángulos verticales, si no hubiera que atender 
más que á la refracción; pero se oponen otros motivos, como por ejemplo, la vi¬ 
sión por medio de anteojo, para la cual son desfavorables las horas próximas al 
mediodía. La variación total diurna resultó entre 0,03 y 0,07, y mayor cuanto 
más baja era la estación. 
El mismo Davidson practicó otras observaciones en el año de 1879, más al 
interior, en el valle de San Joaquín, vertiente occidental de Sierra Nevada, con 
el objeto de compararlas con las anteriores y proveer de más datos para el estu¬ 
dio de las variaciones de refracción en diferentes condiciones climatológicas. El 
resultado que obtuvo para el coeficiente fué k = 0,13, con un mínimum hacia las 
2 y media de la tarde y escasa variación durante la noche, al principio de la cual 
se verifica el máximum. La variación total diurna no pasó de 0,03, y las horas 
mas indicadas para la observación de distancias zenitales aparecieron comprendi¬ 
das entre 11 de la mañana y 4 y media de la tarde, por ser en este intervalo la 
refracción más pequeña y casi constante. 
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