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proporciona la observación directa, al geodésico, que es el necesario para el cál¬ 
culo de la triangulación esferóidica. 
Otra línea que se suele considerar entre dos puntos de la superficie del 
elipsoide es la llamada curva de alineación, en la cual se verifica que los azimu- 
tes de sus extremos, observados desde uno cualquiera de sus puntos intermedios, 
difieren 180 grados entre sí. Coincide esta curva en su primer elemento del punto 
A con la sección vertical causada por el plano vertical de A que pasa por el pun¬ 
to B; y coincide en su último elemento del punto B con la sección vertical cau¬ 
sada por el plano vertical de B que pasa por el punto A; por consiguiente, su 
azimut en ambos extremos es siempre el mismo azimut astronómico que en ellos 
se observa; y el ángulo formado por dos curvas de alineación es igual al ángulo 
horizontal. 
Entre dos puntos de la superficie terrestre que están á la vista uno de otro, 
las secciones verticales, la curva de alineación y la línea geodésica son 
prácticamente iguales en magnitud, aunque teóricamente la última sea la menor. 
Entre tres puntos de las mismas condiciones pueden formarse triángulos esferói- 
dicos con cualesquiera de estas líneas, y resultarán de lados prácticamente 
iguales; pero sus ángulos y sus áreas serán esencialmente distintas. Cuando se 
trata de triangulaciones corrientes estas diferencias son de tan poca monta que 
pueden despreciarse; mas cuando se trata de triángulos extraordinariamente 
grandes, es menester adoptar nuevos derroteros ó demostrar al menos, que ni 
aún venialmente se comete pecado contra la exactitud y el rigor matemáticos, al 
conservar las fórmulas usuales. 
La Memoria norteamericana, cuando se refiere á los triángulos de grandes 
dimensiones, ni aún nombra siquiera las líneas geodésicas, ni los ángulos ó 
triángulos geodésicos, que son los obligados y clásicos en esas triangulaciones 
extraordinarias: únicamente habla de triángulos esferóidicos, formados por cur¬ 
vas de alineación, cuyos ángulos son iguales á los horizontales, olvidando al 
parecer que la ampliación antes indicada del teorema de Legendre, se refiere 
nada mas que al triángulo geodésico formado por líneas geodésicas; pero no á 
ningún otro que esencialmente le sea distinto. De este modo conserva la Memo¬ 
ria en las triangulaciones colosales-los mismos acostumbrados procedimientos de 
las ordinarias, consiguiendo tan solo una economía de trabajo en los cálculos, 
pequeñísima si se compara con la magna tarea de los trabajos de campo, y á 
costa de la exactitud y primor en los resultados. 
Parece una tendencia casi general en la raza anglo-sajona el adoptar la 
curva de alineación y repeler la línea geodésica, para la formación de los 
grandes triángulos esferóidicos. Siendo la primera línea una aproximación y la 
segunda la exactitud, cuando á los triángulos formados por ellas se les aplica el 
teorema ampliado de Legendre, base y fundamento de todo cálculo de red; 
admira que, al tratarse de triángulos de extraordinario tamaño, se opte por la 
primera con el fin de buscar pequeños alivios en los cálculos, toda vez que esta- 
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