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ángulo que con el ecuador forma la tangente á esta curva en el mismo lugar de la 
observación, y si este lugar está elevado, la latitud observada necesita una correc¬ 
ción, siempre negativa, para referirla al pié de la normal sobre el nivel medio del 
mar, corrección que se obtiene en fracción de segundo por la expresión 
0,000 171 h g sin 2 <p 
Esta corrección fué aplicada á cada determinación astronómica de latitud, 
siendo su mayor valor —0",73 en la estación de Uncompahgre de 4356 metros 
de altitud. 
Es este el primer trabajo geodésico en que se haya considerado como varia¬ 
ble la latitud observada y se le haya aplicado la correspondiente corrección por 
variación en latitud. Dicha variación empezó á conocerse prácticamente en la 
última mitad del siglo pasado, y es debida á una variación sistemática en el polo 
de rotación. De aquí se origina una pequeña corrección que necesitan las latitu¬ 
des y azimutes observados, para llevarlos á sus valores medios, y que en las lon¬ 
gitudes puede suprimirse por su poca monta. La corrección mayor que por este 
concepto se aplicó á una latitud observada fué 0".27, y á un azimut 0",34. 
El cálculo de los valores geodésicos para las coordinadas geográficas de las 
estaciones se hizo tomando como origen una estación intermedia, á la que se die¬ 
ron valores aproximados de latitud, longitud y azimut, en cierto modo arbitra¬ 
rios y provisionales, puesto que habían de reformarse después de un primer co¬ 
tejo entre valores astronómicos y geodésicos, para procurar con la reforma, que 
los desvíos de la plomada de distinto signo resultasen razonablemente compen¬ 
sados en el cotejo final. 
Las diferencias en latitud, longitud y azimut de una á otra estación se cal¬ 
cularon por fórmulas aproximadas, como es costumbre en las triangulaciones 
ordinarias. Al llegar á los grandes triángulos se agregó un término de mayor 
aproximación á la fórmula de latitud, término que en algún lado llegó á valer 
0",038; pero se continuó considerando cada lado como una curva de alineación y 
empleando en los cálculos el azimut astronómico. No presenta la Memoria ame¬ 
ricana estas fórmulas de modo que pueda formarse juicio de su grado de preci¬ 
sión; pero desde luego puede afirmarse que no son las exactísimas que presenta 
Andras en Den Danske Gradmaaling, y Helmert en Die mathematischen 
Theoriecn der Hóheren Geodasie, basadas sobre la linea geodésica y el azimut 
geodésico. 
Creo sin embargo que las fórmulas empleadas en los cálculos de diferencias 
en latitud, longitud y azimut entre las estaciones del arco transcontinental tienen 
la suficiente aproximación, porque habiendo yo calculado algunas de las dichas 
diferencias por medio de las fórmulas citadas de Elelmert, obtuve resultados que 
coincidían con los de la Memoria americana ó diferían solamente pocos milésimos 
de segundo. 
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