IMPORTANCIA DE CIERTAS FUNCIONES 
PARA OBTENER DIRECTA Y FACILMENTE MUCHAS INTEGRALES 
DE APLICACIÓN Á LA MECÁNICA RACIONAL 
por el Académico numerario 
Dr. D. Lauro Clariana y Ricart 
Memoria leída por su autor en Junta general ordinaria el día 30 de noviembre de 1903 
I 
Atendido el desarrollo que ha tomado en esos últimos tiempos la ciencia ma¬ 
temática, difícil es que nadie pueda seguir su movimiento progresivo, pues su 
círculo de acción se extiende extraordinariamente á medida que los conceptos 
que la integran se elevan dentro de la esfera de lo abstracto. 
Bien podríamos decir que el siglo xvn, señala la línea divisoria que separa la 
Matemática antigua de la moderna; siglo en que tuvo lugar la revolución más 
poderosa dentro de las ciencias exactas, siglo del eminente matemático y filósofo 
Leibnitz, á quien se debe el descubrimiento déla célebre Diferencial. 
Ante tal precioso hallazgo, bien podría creerse que los problemas cederían 
fácilmente bajo su influjo, empero los prosélitos del gran maestro bien pronto 
comprendieron que al extender su círculo de acción subían de punto las dificulta¬ 
des, como así sucedió al emprender el estudio de las funciones integrales que se 
refieren, por ejemplo, á las diferenciales de arcos de elipse é hipérbola. Con todo, 
fuerza es reconocer, sin embargo, que estas investigaciones han sido de gran 
provecho parala Ciencia, gracias á la perseverancia de esos génios que sellan 
nuestra época y que tanto contribuyeron en formar lo que se designa bajo el 
nombre de Matemática moderna. 
Admirables son, bajo este punto de vista, los trabajos de Juan Bernoulli, 
Fagnano, Riccati, Euler, Landen, Legendre, etc., los cuales constituyen el 
primer período de las funciones elípticas; mas para avanzar en esa esfera de 
conocimientos, era indispensable abrir una nueva vía que respondiera á las 
exigencias del Análisis, y si bien de momento no dejó de tropezarse con grandes 
dificultades, vióse luego, con grata sorpresa, que las funciones doblemente pe¬ 
riódicas procuraban elementos poderosísimos para las funciones elípticas, con¬ 
sideradas éstas como funciones inversas de las que se habían estudiado hasta 
entonces. 
Inaugura ese segundo período el joven Abel, al tomar el límite superior de 
la integral elíptica de primera especie, como función de la misma integral, esta- 
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MEMORIAS.—TOMO IV- 
