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conveniente ó sea el más corto. Sin duda que en el estudio de la Mecánica racio¬ 
nal es en donde se puede apreciar mejor como r.o siempre los autores escojen la 
vía más corta y natural para recabar los resultados; la fórmula de Bernoulli y las 
integrales correspondientes á las diferenciales binomias, podríamos decir que 
constituyen su único aparejo para obtener las integrales de la Mecánica racio¬ 
nal, en todo lo que precede á la Dinámica de los sistemas materiales; mas no 
siempre son esas armas las más á propósito para el fin que se persigue, razón 
por la cual el cálculo resulta varias veces sumamente laborioso, siendo esto mo¬ 
tivo suficiente para que muchos no se ocupen sino de las fórmulas finales. 
Con el vivo deseo de evitar esos inconvenientes, me propuse fijarme en dichas 
cuestiones, y con agradable sorpresa comprendí luego que las funciones gonio- 
métricas y la gamma de Euler cual fuente fecundísima, permitían marchar por el 
atajo en las principales cuestiones de Mecánica. En efecto, cuando se trata de la 
determinación de las ecuaciones de movimiento de un punto material, las funcio¬ 
nes circulares suelen ser las que mejor se prestan para pasar de las ecuaciones 
diferenciales á las finitas del movimiento; ahora si nos fijamos en el estudio del 
péndulo circular, no sólo encontraremos de utilidad las funciones circulares, sino 
también las hiperbólicas y hasta las elípticas, llegando por este camino á la fun¬ 
ción de Weierstrass en el estudio del péndulo cónico. 
Mas si importantes son las funciones goniométricas para resolver los proble¬ 
mas que se indican, bajo otro punto de vista cabe afirmar que ventajas inmensas 
presenta también la aplicación de la función gamma de Euler para la determina¬ 
ción de centros de gravedad y momentos de inercia, todo lo cual se puede apre¬ 
ciar por los ejemplos que siguen: 
III 
CUESTIONES PRÁCTICAS DE MECÁNICA RACIONAD 
l.° En el movimiento de un cuerpo pesado que se deja caer de una altura 
determinada sobre la superficie de la tierra sin velocidad inicial y en el vacío, se 
encuentra la ecuación siguiente: 
La ecuación de condición más á propósito para resolver la integral del se¬ 
gundo miembro es 
x = a sen - © 
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