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Así pues resulta 
r — - _£_ dx — C a cos2 ? a 2 sen 9 eos 9 d 9 0 P „ 
- -- ux - I -A- 1 —_ = 2 a eos 2 9 d 9 
\/ax—x' 2 J a eos 9 sen 9 
f 
(1 -\- eos 2 9 ) d 9 — a 9 A tv ñ sen 2 9 = a 9 -f- « sen 9 eos 9 . 
Además cabe escribir: 
2 x 
= 2 sen 2 9 = 1 — eos 29 , de donde 
9 = — are eos 
a — 2 x 
sen 9 eos 9 
\ / x A / x V x {a — x) 
' ~a V «= -«- 
Por fin, sustituyendo valores en (1) se obtiene, 
y? 
t = T\^ \/"X-X 2 + 
a a — 2 x 
— are. eos- 
2.° Movimiento de un cuerpo pesado, suponiendo que el peso del cuerpo es 
constante y que la resistencia que le opone el aire varía proporcionalmente al 
cuadrado de la velocidad del móvil. 
La ecuación diferencial del movimiento que en este caso se obtiene, es 
d-x 
Jr- 
la cual se transforma en 
dv 
dt 
- g 
ó sea 
T dv ( 1 ) 
g J K 2 — v- 
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