— 8 — 
El camino directo para resolver esta integral consiste en suponer 0 — a sen 2 
de donde, 
r» tz 
• n d z 
V 
a z — z* tu 
2 n — 1 2 n 
a sen 9 2 sen 9 eos 9 d cp 
a sen 9 eos 9 
o 
= ¿ a 
o 
a 2 n 
sen 9 d 9 = 
= 9 n (2n — 1) (2n — 3).3.1 
2n (2n — 2) .4.2 2 
Dando ahora valores á n se obtiene para (1), 
1 . 3V / a 
2.4/ \2 1 
+ 
4.° Si en el péndulo anterior se suponen oscilaciones cualesquiera, puede 
resolverse el problema directamente por medio de la integral elíptica de primera 
especie, sin necesidad de acudir á las séries. En efecto, de la ecuación diferencial. 
— di) 
===== : (i) 
2 g V eos 6 — eos a 
pueden deducirse las consecuencias siguientes: 
a 
2 sen 2 — = 1 — eos a 
a 
eos a = 1 — 2 sen- — 
2 sen 2 — = 1 — eos 6 
Q 
eos 0 = 1 — 2 sen 2 — 
eos 6 — eos a = 2 sen 2 
a 
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