- 15 — 
Para integrarla no hay más que recordar las funciones hiperbólicas. En efec¬ 
to, se tiene, 
dx 
d x , , ^.dy x dy x T 
, de donde, Arg. Sh. = — , o sea ~r~ = Sh — . lluego 
d x a dx a 
para la ecuación finita, resulta inmediatamente 
J 71 x C* x d x xa 
Sh — dx = a | Sh —- — = a Ch — = -5 
3 J 3 c l 3 
~\ e + * 
10. Momento de inercia y radio de giro de la elipse respecto á un eje per¬ 
pendicular á su plano y que pase por el centro de gravedad de la misma. 
El momento de inercia se expresa por 
M, 
= l^j (^x\ -j- y-'j dx dy = j j x 2 dx dy j 
y* dx dy 
Aplicando la fórmula de Dirichlet á la primera integral del segundo miem¬ 
bro, se tiene, 
r (3) 
Para toda la elipse, 7 c ab 
4 
respecto al eje y. 
503 
