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la ciencia y que no conducen á los absurdos que la falsa interpretación 
del infinito ha producido. Lo que no pueda demostrarse por el análisis ó por 
la Geometría pura, no podrá hacerse con la Geometría cinemática, pues hija 
de aquellas es esta última, y por muchos mecanismos que se inventen jamás 
podrán estos destruir las verdades que la ciencia matemática sienta como 
fundamentales é incontrovertibles, pues nunca podrá negarse que la recta se 
esencialmente indefinida en dos sentidos directamente opuestos y por tanto 
esencialmente abierta, ni se encontrará jamás un miembro de una máquina 
que marchando en línea recta y en un sentido determinado, llegue al infinito 
-positivo pase luego al negativo y vuelva por fin al punto de partida, como 
pretenden suponer que así sucede los que á manera de prestidigitadores 
quieren hacer comprender que la hipérbola es una curva cerrada y que una 
parábola después de llegar á un primer infinito y tener allí dos tangentes para¬ 
lelas al eje y simétricas aunque indefinidamente lejanas con respecto al mis¬ 
mo, emprenden luego los punios de dicha curva un movimiento de aproxi¬ 
mación de sus dos ramas para encontrarse y ser tangentes en un segundo 
infinito y constituir allí el otro vértice de la elipse con que se equipara. 
Una afirmación algo agradable hemos de hacer sin embargo antes de dar 
por terminada esta pequeña nota, y es que, gracias al buen sentido de distin¬ 
guidos matemáticos, se ha logrado ya en gran parte detener los lamentables 
resultados que en la enseñanza producían las ideas absurdas antes enume¬ 
radas y que teniendo por origen sólo una viciosa nomenclatura se habían 
tomado luego como base de grandes descubrimientos en la Ciencia geomé¬ 
trica, cuando precisamente se explican mucho mejor la mayor parte de teo¬ 
remas y verdades que á puntos indefinidamente lejanos se refieren, dando á 
cada elemento el nombre que tiene é interpretando justamente y haciendo 
constante uso de la idea de los indefinidamente grandes y pequeños de dis¬ 
tintos órdenes. 
Creo firmemente que razonando un poco acerca del galimatías y confu¬ 
sión que en la ciencia matemática introducen, sin ningún provecho, ciertas 
frases y conceptos, acabarán por ser abandonados por los que aun hoy tienen 
algún amor por ellos y volveremos dentro de poco á entendernos y á tratar 
en lenguaje propio, científico y razonado, todos los problemas que á la ma¬ 
temática se refieren. 
Este es el ideal que perseguimos y al cual cada día tenemos la más 
firme esperanza de llegar. 
•PREWTTED 
2 SEP 1398 
