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PRIMER GRUPO 
Hélices cilindricas 
1. ° En cilindro cerrado , de plano director normal y de paso constante. 
Esta curva, que todos conocéis, puesto que es la hélice legal y clásica, 
corta todas las generatrices del cilindro bajo un ángulo igual y constante; 
goza de la útil propiedad de ser la línea de mínima distancia que se puede 
trazar en la superficie del cilindro; y al desarrollar á éste, da trasformadas 
rectilíneas, por cuanto sus ordenadas son proporcionales á las abscisas, esto 
es, que corresponden á las de la recta que pasa por el origen. 
Demuestra este desarrollo que no se puede llamar con propiedad á estas 
hélices de doble curvatura, aún cuando evidentemente son curvas alaveadas 
ó no están contenidas en un plano, puesto que basta quitarles una sola cur¬ 
vatura, la del cilindro, para convertirlas en líneas rectas. 
Siendo cerrado el cilindro, la hélice se repite de nuevo, viniendo á cor¬ 
tar de igual modo las mismas generatrices cada vez que la abscisa alcanza 
1, 2, 3,... veces la longitud del perímetro de la base de dicha superficie. La 
distancia que las separa es el paso, y cada una de las ramas ó vueltas una 
espira, expresión que sería conveniente reemplazar por otra que no parecie¬ 
se referirse á la espiral, que es curva plana muy distinta. 
El trazado de estas hélices es extremadamente sencillo, basta fijar 
cierto número de puntos enlazando ordenadamente las abscisas medidas 
sobre el perímetro de la base, pero adaptadas á su curvatura y las ordena¬ 
das á partir del mismo perímetro en las generatrices y por estos puntos ha¬ 
llados se hace pasar la curva. Entenderemos por base desde ahora, la inter¬ 
sección producida por el plano director que pasa por el origen. 
En la práctica del dibujo se divide el indicado perímetro en partes igua¬ 
les y en el mismo número el paso á altura de cada vuelta ó espira; por los 
primeros puntos de división se trazan generatrices y planos horizontales ó, 
mejor dicho, paralelos á la base que actúa de plano director por los segun¬ 
dos y se hallan las respectivas intersecciones, que serán verdaderos puntos 
de la curva. 
Este método, con ligeras modificaciones, es aplicable á todos los casos 
particulares de los tres grupos y señala entre tan diversas hélices un paren¬ 
tesco de origen. 
2. ° En cilindro cerrado , de plano director normal y paso variado. 
Estas hélices cortan las generatrices bajo ángulos distintos, y como és¬ 
tas son paralelas, no podrán dar aquellas trasformadas rectilíneas ni repre- 
