— 315 — 
un cono recto circular, producida por un helizoide de plano director cuando 
coinciden los ejes de ambas superficies. 
Además puede igualmente obtenerse dicha helice, por medio de la in¬ 
tersección entre el cono recto y un cilindro de la misma clase que tenga por 
base una espiral y que el eje de aquél sea la arista que parta del centro ú 
origen de la espiral referida, puesto que este cilindro representa el lugar 
geométrico de las líneas proyectantes y la hélice que nos ocupa se proyecta 
en el piano de la base según la indicada curva. 
Recíprocamente, la hélice de paso uniforme trazada en un cilindro recto 
y abierto de base en espiral, se confundirá con la de igual clase trazada en 
un cono recto de base circular proporcionada, que es á lo que alude el Dic¬ 
cionario español en el párrafo citado. Y siendo ambas completamente igua¬ 
les, se deduce que, dando á la primera el nombre de hélice, no hay motivo 
lógico para negárselo á la segunda, confirmando esta observación una vez 
más el enlace y afinidad que media entre las diversas curvas consideradas, 
abonando nuestro intento de constituir con todas una familia ó género, divi¬ 
dida en grupos y clases. 
No pueden ocultarse, sin embargo, las diferencias particulares que ofre¬ 
cen en sus propiedades geométricas, debidas principalmente á la falta de 
paralelismo de las aristas de la superficie en que se apoya, en el grupo ac¬ 
tual. 
Para obtener el dibujo de una hélice de esta clase, después de repre¬ 
sentar un cono recto de base circular y fijado el punto de origen en la base 
ó en una sección que le sea paralela, tomándola como plano director, se me¬ 
dirán en ella las abscisas curvilíneas y sobre el eje ó sobre las aristas las 
ordenadas correspondientes, que deberán ser proporcionales á las primeras 
según la ecuación de la recta, para que el paso no se altere. En efecto, con¬ 
tándose siempre las abscisas sobre la misma circunferencia y las alturas en 
una vertical ó en rectas de inclinación constante, la marcha ascendente será 
uniforme, presentando.en cada vuelta un paso igual. 
Como en las cilindricas, se procede dividiendo el perímero de la base y 
el paso que se quiera dar, en el mismo número de partes iguales; y haciendo 
pasar generatrices por los primeros y planos paralelos al director por los se¬ 
gundos, se hallan las respectivas intersecciones, que son otros tantos pun¬ 
tos de la curva, que luego unidos por un trazo seguido en cada proyección 
quedará en ella representada. 
Cuando la base del cono sea otra curva cualquiera cerrada ó abierta, las 
generatrices, teniendo entonces diferentes inclinaciones, no podrán utilizarse 
para medir las alturas. 
MEMORIAS.—TOMO II. 
42 
