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reduce así el problema al establecimiento de una trasmisión entre ejes con¬ 
currentes mediante el empleo de engranajes cónicos. 
Más aparte de este procedimiento indirecto, cuya complicación salta á 
la vista y constituye su principal inconveniente, se utilizan hoy día dos 
clases muy distintas de engranajes para realizar directamente la trasmisión 
de movimiento entre dos árboles cuyos ejes no estén situados en un mismo 
plano, á saber: los engranajes helizoidales y los engranajes hiperboloides. 
Los primeros, ó sean los engranajes helizoidales, utilizados desde más 
antiguo, son considerados por algunos autores como una generalización del 
mecanismo llamado tornillo sin íin. Sabemos en efecto, por la teoría de este 
último, que en el caso de una fuerte oblicuidad de la hélice el paso de la 
rosca ocupa una grande longitud y es preciso disponer entonces dos ó tres 
filetes sobre el mismo núcleo, actuando cada uno de ellos sobre la rueda 
durante una fracción correspondiente de vuelta. En general, si es Z el nú¬ 
mero de filetes pasan Z dientes de la rueda durante una vuelta de la rosca, 
de modo que esta se comporta como si fuese un piñón de Z dientes. Pues 
bien, si imaginamos que aumenta más y más el número de filetes la longi¬ 
tud del tornillo quedará reducida á una fracción muy limitada del paso y la 
rosca acaba al fin por ser semejante á la rueda montada sobre el otro eje; el 
engranaje es entonces perfectamente simétrico y constituye las ruedas cilin¬ 
dricas á dientes helizoidales, que ofrecen notables propiedades bajo el punto 
de vista teórico ó cinemático, por más que no se hallen exentas de algunos 
inconvenientes en sus aplicaciones prácticas. 
Considerando, en efecto, el caso general de estos engranajes, se sabe 
que el carácter cinemático fundamental de los. mismos es que las hélices de 
los dientes situadas sobre los cilindros primitivos de cada una de las dos rue¬ 
das deben tener en el punto de contacto una tangente común, de suerte que 
designando por a el ángulo de los ejes y y, y, los ángulos de inclinación de 
las hélices de los dientes, se debe tener, como indica la adjunta figura 2. 
yy, + a = 180 °. 
Los dos ángulos de inclinación de los dientes, y y y, deben hallarse 
siempre contados en el mismo sentido; es decir, los dos hácia la derecha ó 
hácia la izquierda del plano medio de cada rueda, como se observa en la 
figura. 
Resulta de estas condiciones que la más corta distancia entre los dos 
ejes de la trasmisión, que se proyecta en el punto o, debe ser igual á la suma 
de los radios de los cilindros primitivos, ó sea a — R -|- R t ; de suerte que 
cuando dicha distancia sea muy pequeña podrá ofrecer dificultades la adop- 
