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alabeadas. Determinemos ahora el valor de los ángulos de contingencia 
espresados. Para esto construyamos los conos osculadores de los conos di¬ 
rectores á lo largo de G,, y cortemos dichos conos por una esfera descrita 
con un radio igual á la unidad desde el vértice O; el ángulo de contingencia 
será el de las normales á las trazas de sus planos tangentes tiradas por el 
centro del círculo de la sección considerada, o sea el formado por dos radios 
infinitamente próximos de dichos círculos; pero uno cualquiera de dichos 
ángulos es igual al arco partido por el radio. Suponiendo desarrollados los 
conos osculadores, el arco es igual á la unidad, que es la longitud de las 
generatrices, por el ángulo d i de las dos generatrices infinitamente próximas; 
y en virtud del triángulo rectángulo P G, O, el radio es igual á la unidad por 
la tangente del ángulo opuesto que llamaremos 1E, ó sea el formado por la 
generatriz Con el eje del cono osculador; de modo que dicho ángulo de con¬ 
tingencia para uno de los conos será: 
Y para el otro 
d i 
tangW 
d/cotgtP 
di' 
tangW' 
di'cotgW' 
Y como di — di ' por ser iguales los ángulos elementales formados por 
las generatrices homologas en una y otra superficie alabeada, resulta para 
el ángulo elemental de giro 
wd¿ = di (cotgW + cotgW'). 
El signo será el más ó el menos según que los conos directores sean 
tangentes exterior ó interiormente, como demuestran claramente las dos 
figuras anteriores. 
El deslizamiento de las superficies polares ó axoides á lo largo de la 
generatriz de contacto será evidentemente nulo cuando las líneas de estric- 
ción, formadas por las dos series de puntos centrales sobre las dos respecti¬ 
vas superficies, (C, C, C 2 C 3 ...), (c, c, c. 2 c. r ..), cortan las ¿generatrices corres¬ 
pondientes ú homologas bajo ángulos respectivamente iguales. Basta enton¬ 
ces una rotación alrededor de la generatriz común para trasportar el contacto 
sobre la generatriz siguiente; lo que equivale á decir, que para anular el 
deslizamiento y reducir el movimiento de los axoides á un simple roda¬ 
miento las dos superficies han de ser susceptibles de aplicarse ó desarrollarse 
una sobre otra sin desgarro ni dobladura, absolutamente como los cilindros 
