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y los conos son desarrollables sobre un plano. Esta consecuencia, que re¬ 
sulta inmediatamente de las figuras anteriores, pues se observa que la 
coincidencia de los puntos centrales se realiza mediante simples rotaciones 
alrededor de las generatrices, puede demostrarse también recurriendo á la 
espresión determinada para el deslizamiento: 
c, C, = yd i (cotga + cotga'). 
Si el deslizamiento es constantemente nulo tendremos 
cotga + cotga' = u 
cotga = + cotga' ; 
es decir, que las generatrices correlativas han de formar ángulos iguales 
con la línea de estricción, pues en el caso de la figura 4. a al cual corres¬ 
ponde el signo — en la última fórmula, los ángulos a, a' considerados en la 
misma son suplementarios, y por lo tanto también son iguales los ángulos 
de las generatrices con la línea de estricción. Si se cumple esta condición 
las dos superficies polares ó axoides poseen un movimiento de puro roda¬ 
miento y son desarrollables una sobre otra. 
Antiguamente se había creído que la condición de rodamiento simple 
de los axoides tan sólo se realizaba cuando éstos afectaban la forma cónica 
ó cilindrica, cuyos casos, muy importantes en la cinemática, se estudian 
con los nombres de rodamiento cónico y rodamiento cilindrico; pero el 
análisis anterior nos demuestra que la condición de la ausencia de desli¬ 
zamiento á lo largo de las generatrices de los axoides no es ciertamente 
que dichas generatrices se corten todas en un punto como en el cono ó que 
sean todas paralelas como en el cilindro; es una condición de orden más 
elevado, consistiendo en que las superficies regladas ó axoides deben ser de 
tal naturaleza que sus series de generatrices infinitamente próximas com¬ 
prendan para las posiciones homologas ó que vienen sucesivamente en 
contacto, superficies geométricamente de la misma forma; es decir, que las 
dos superficies regladas deben ser desarrollables una sobre otra. Una super - 
ficie cilindrica es desarrollable sobre otra superficie cilindrica al igual que 
un cono lo es sobre otro cono; pero de un modo análogo dos superficies 
alabeadas, por ejemplo dos helizoides, construidos de manera que sus series 
de generatrices infinitamente próximas comprendan superficies de la misma 
forma para uno y otro helizoide, es decir, que sean desarrollables uno sobre 
otro, rodarán en cada instante en sentido perpendicular á la generatriz de 
contacto sin ningún deslizamiento á lo largo de la misma. Resulta igual- 
