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que no basta la condición citada, sino que es preciso además que los puntos 
y planos centrales de ambas superficies puedan hallarse en contacto encada 
instante. Por esta razón no podrían ser axoides correspondientes un cilindro 
y otra superficie desarrollable cuya arista dé retroceso, que representa la 
línea de estricción, se hallase en el espacio finito; pues en el cilindro el 
punto central, constituido por la intersección de las generatrices se halla 
en el infinito; al paso que un cono podrá rodar ó virar sobre una superficie 
desarrollable ordinaria si su vértice, que es el punto central, puede recorrer 
la arista de retroceso de la superficie. 
Para terminar estas consideraciones generales sobre la teoría de los 
axoides sólo nos falta recordar alguna importante propiedad que es común 
á todos ellos sea cual fuere su movimiento, ya sea de viración ó de simple 
rodamiento. 
Si se consideran dos puntos en coincidencia sobre la generatriz de 
contacto de dos axoides correspondientes, asi como los puntos homólogos 
que corresponden á las otras generatrices tenido en cuenta el movimiento 
de viración ó de rodamiento, y por esa serie de puntos homológos se tiran 
planos normales á las generatrices, la envolvente de todos ellos determina 
en cada axoide una superficie, cuyos elementos en la proximidad inme¬ 
diata de las generatrices son normales á las mismas y constituye lo que se 
llama la superficie complementaria del axoide respectivo. La línea de inter¬ 
sección entre la superficie complementaria y la del axoide recibe el nombre 
de contorno complementario de este último. 
En el caso de los axoides cilindricos la superficie complementaria se 
reduce á un plano, que es la base del cilindro, y el contorno complementario 
es Ja periferia de esta base. Cuando los axoides son cónicos de revolución 
las superficies complementarias son también dos conos que se llaman los 
conos complementarios. En el caso de dos hiperboloides de revolución son 
igualmente dos conos que reciben también el nombre de conos complemen¬ 
tarios. 
Una propiedad muy notable de los contornos complementarios de dos 
axoides correspondientes es que si se proyectan dichas líneas sobre un plano 
perpendicular á la generatriz de contacto ó eje instantáneo, se obtienen 
dos curvas de proyección cuyo punto de tangencia ó polo corresponde á la 
proyección del punto de encuentro ó de contacto de los contornos comple¬ 
mentarios, y en el movimiento relativo de los axoides, dicho punto de pro¬ 
yección describe las dos curvas recorriendo sobre ellas longitudes iguales 
en tiempos iguales, ó, en otros términos, las dos curvas de proyección 
ruedan una sobre otra. Esta propiedad es independiente de la naturaleza de 
