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ángulos ¡3, [3, de la generatriz de contacto con los ejes; pues cosa será posi¬ 
tivo en la primera hipótesis y negativo en la segunda. 
Es fácil ver, según esto, que los engranajes hiperboloides ofrecen solu¬ 
ciones en número más limitado que las ruedas helizoidales, con las cuales 
presentan, por lo demás, mucha analogía. En estas últimas ruedas, en efec¬ 
to, para un valor determinado a del ángulo de los ejes, se puede dar un valor 
arbitrario al ángulo de inclinación de los dientes de una de las dos ruedas, 
según demuestra la fórmula fundamental y + Yi + a = 180’; mientras que 
en los engranajes hiperboloides no hay más que un sólo par de valores de 
ángulos de inclinación, ¡3 y ¡3 t , que sea admisible para uno determinado a de 
inclinación de los ejes, condición que no siempre se tiene en cuenta. 
Vamos á determinar ahora ios radios r, r, de los dos círculos de gargan¬ 
ta. Hemos visto que entre ellos existe la relación, 
— = - . Sustituyendo los valores 
r, tang¡3, 
de tang¡3 y tang[3, será: 
n. 
—- 4- cosa 
r n 
r, n 
1 -p cosa 
>h 
Es decir, que r y r, deben hallarse entre sí en la misma relación que los 
dos segmentos AF y AG que las proyecciones de los ejes determinan sobre 
la recta F G tirada por el punto A perpendicularmente á la generatriz de con¬ 
tacto. Designando por a la más corta distancia de estos ejes, se tiene: 
r ‘{ ] + r,)- a 
r — a — r,; 
cuyas ecuaciones determinan los radios de los círculos de garganta, sustitu¬ 
yendo en la primera el valor — dado por la (3). Se puede dar otra forma a 
estas espresiones. En efecto, de la fórmula r L — a — combinada con la (3) 
se deduce, 
r, + r = a ; 
De donde 
