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Si designamos por Z, Z, los números de dientes respectivos á cada rue¬ 
da, que deben satisfacer á la ecuación (1), 
Z _ 
Z, n 
se tendrá para determinar los pasos de los dientes sobre los círculos de 
las bases mayores de los dos troncos de hiperboloides: 
2n:R = U ; 2tcR, = Z,Z, . 
De donde 
_ 2tt:R _ 27tR, 
l - - * V\ - - j 
z z, 
O bien, dividiendo numerador y denominador por 2 n = 2 X 3,1416; 
t — -“- ; U =-—.. (7) 
0,15915 Z 0,15915 Z, 
En virtud de las componentes V', V', de las velocidades en sentido de 
la generatriz de contacto, los flancos de los dientes de cada una de las dos 
ruedas deslizan sobre los de la otra con una velocidad relativa igual á la 
suma de dichas componentes, por hallarse dirigidas en sentido contrario; de 
modo que llamando d dicha velocidad relativa, y atendiendo á los triángu¬ 
los de las velocidades, que se forman en la Fig. 10, se tiene evidentemente: 
d — c tangp -p c tangffl. 
d = c(tangp -P tangp,).(8) 
Y la relación entre la velocidad de deslizamiento y la de rodamiento c 
será: 
— = d' — tang¡3 -p tangp,. 
c 
Expresión enteramente análoga á la que se obtiene para los engranajes 
helizoidales. La consecuencia de este deslizamiento en ambas clases de en¬ 
granajes es una pérdida de trabajo y un desgaste bastante rápido. 
Expuestas anteriormente las fórmulas que determinan los diversos ele¬ 
mentos de los axoides correspondientes á los engranajes hiperboloides en el 
caso general, vamos á ocuparnos ahora en el estudio de los principales casos 
particulares que resultan de la variabilidad de dichos elementos. 
