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La velocidad de deslizamiento será en este caso, 
d — c (tang 45° -|- tang 45°); o sea 
d — 2 c. 
Es decir, que la velocidad de deslizamiento es doble de la de rodamien¬ 
to c. 
Supongamos, como caso límite, que a= 0; es decir, que los dos ejes de 
la trasmisión son paralelos; las ecuaciones (2) nos dicen que puesto que 
sena —0 en este caso, se verifica también tang [3 = 0,- tang ¡3, = 0; ó sea 
[j = 0; ¡3, = 0; es decir, que la generatriz de contacto es paralela á los ejes; 
de modo que los dos hiperboloides se trasforman en dos cilindros de revolu¬ 
ción alrededor de los ejes dados, y el engranaje hiperboloide en dos ruedas 
dentadas cilindricas ordinarias. La velocidad de deslizamiento, según de¬ 
muestra la fórmula d — c (tangp -\- tang(3,) haciendo en ella |3 = 0, ¡3, = 0, 
es evidentemente nula; ó sea, que el movimiento relativo de los dos axoides 
cilindricos es un puro rodamiento, siu ningún deslizamiento á lo largo de la 
generatriz de contacto. 
Resulta de estas consideraciones que los engranajes cilindricos ordina¬ 
rios pueden considerarse como un caso límite particular de los engranajes 
hiperboloides, cuando se supone igual á cero el ángulo de los ejes, en cual 
caso también se reduce á cero el ángulo que forma con los mismos la gene¬ 
ratriz de contacto; siendo entonces, y sólo entonces, nulo el deslizamiento 
y reduciéndose la viración de los axoides cilindricos á un rodamiento, que 
se verifica en cada instante en sentido normal á la generatriz de contacto, 
que es el eje instantáneo. 
La trasformación indicada de los engranajes hiperboloides en cilindri¬ 
cos en este caso particular, se comprenderá mejor si consideramos la ecua¬ 
ción de la hipérbola meridiana del hiperboloide que, según demostramos en 
la introducción, es: 
¿£ 2 Z 2 _ i 
r 5 r' 2 cotg-(j 
Para a = 0, |3 = 0; cotg ¡3 = oo ; luego 
— = 1; x 1 = r 2 
MEMORIAS.—TOMO II. 
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