- 542 
ido tan en aumento en estos últimos tiempos, que bien puede afirmarse que 
las investigaciones dentro de la Geometría lian llegado hasta el delirio. 
Emprendamos nuestra excursión, pues, por el vaste campo de la Geo¬ 
metría, en la seguridad de que dentro del siglo XIX, hemos de hallar todas 
las evoluciones sufridas por la misma desde el tiempo de los griegos. 
Las obras que abren las puertas á nuestro siglo son: las de Monge y las 
de Carnot. 
Las de Monge tratan en general de las aplicaciones del análisis á la 
geometría; empero, aparte de la importancia que tienen semejantes estu¬ 
dios, á nadie se oculta que la obra que ha inmortalizado más su nom bre 
es su geometría descriptiva; idea feliz de la cual se han sacado útiles 
aplicaciones, siendo hoy el verdadero compás del ingeniero y del arqui¬ 
tecto. 
Y aunque algunos sostengan que esta ciencia carece de método de in¬ 
vestigación que le sea propio, lo cierto es que despierta la actividad de 
nuestro espíritu, procurando medios de referir las figuras del espacio á sim¬ 
ples y rigurosas construcciones realizadas en un solo plano, con el bien en¬ 
tendido de que el sistema diédrico de Monge, no es más que un caso parti¬ 
cular de los axonométrico y cónico, los cuales junto con el estudio de la 
homografía y homología pueden procurar sorprendentes y fecundos métodos 
de investigación. 
La obra de Carnot, en cambio, trata de la geometría de posición y de la 
teoría de las transversales; trabajo notable que influyó muchísimo en el 
ánimo del geómetra por excelencia de nuestro siglo: el ilustre Chasles. 
Interesante es el prefacio de la geometría de posición de Carnot, pues 
en él indica el autor la importancia é interpretación que debe concederse á 
las cantidades negativas para evitar ciertos conceptos erróneos de los analis¬ 
tas, estableciendo al efecto su gran principio de correlación; pensamiento 
ingenioso por medio del cual, las propiedades de una figura, se extienden á 
todas las particulares que se deducen de la primera. Con todo, los conceptos 
de este gran geómetra, no están exentos de ciertas nebulosidades que á su 
tiempo han ido señalando algunos distinguidos matemáticos. 
De todos modos, no faltan dignos discípulos de Monge y Carnot, que 
proclamen y extiendan las doctrinas de sus maestros. 
M. Ch. Dupin es uno de los discípulos más notables de Monge; mate¬ 
mático distinguido por la universalidad de sus conocimientos, pues no sólo 
se ocupa de geometría pura, sino también de Mecánica y Física-matemática; 
su talento es fecundísimo y los problemas que presenta, bien que con ten¬ 
dencia á la geometría, son originales y de trascendencia para la Ciencia, 
