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como por ejemplo, cuando trata de la superficie envolvente de las esferas 
tangentes á otras tres dadas. 
La ohra que publicó en 1813, no obstante, es la que merece lugar pre¬ 
ferente entre todas las suyas, pues en ella se encuentran teoremas tan im¬ 
portantes como los siguientes:—Tres series de superficies, ortogonales se 
cortan según sus líneas de curvatura.— 
—Las superficies de segundo orden cuyas secciones principales tienen 
los mismos focos, forman un sistema de superficies ortogonales.— 
En fin, el sentimiento de lo bello, de lo útil y sobre todo, su entu¬ 
siasmo por la ciencia es tan grande v que le inspiran pensamientos tan origi¬ 
nales como los que se refieren al telégrafo geométrico y á sus focos respec¬ 
tivos. 
Hemos señalado á Dupin como uno de los prosélitos de Monge, así cabe 
á la par que nos fijemos en el grande geómetra Poncelet como el más pró¬ 
ximo á Carnot. 
Poncelet comienza á darse á conocer publicando algunos artículos en 
los Armales de Mathematiques de Gergonne; ensayos preparatorios de la 
grande obra que publicó en 1822, acerca de las propiedades proyectivas de 
las figuras geométricas. 
Las relaciones de figuras en que unas son las perspectivas de las otras, 
constituye el objetivo principal de esta geometría, y de esta suerte alcanza 
el estudio de las cónicas referidas, en especial, á sus focos. 
¡Lástima que su entusiasmo le llevara hasta el punto de admitir algu¬ 
nas veces conclusiones más ó menos censurables, efecto quizá de cierta ten¬ 
dencia hacia una generalización desmedida; nota característica de nuestra 
época; sello de los tiempos modernos! 
Estas irregularidades dentro de la verdadera Matemática, no obstan 
para que Plücker y Salmón, generalicen sus conceptos, y que aun el in¬ 
mortal Jacobi aproveche algunos principios para aplicarlos á la teoría de las 
funciones elípticas. 
Bien podríamos afirmar que las concepciones más notables de ese ilustre 
geómetra, se refieren á las polares recíprocas y en particular al principio de 
dualidad, como así lo designa Gergonne, principio que lia llamado tanto la 
atención de algunos matemáticos, que movidos por su entusiasmo han lle¬ 
gado á creer que no es dable desarrollar la Matemática, si no se sujeta á 
este compás de á dos , olvidando seguramente que esa gran Señora no ne¬ 
cesita de semejantes andadores. 
Mas con lo que precede, no queda agotada aún la fecundidad de tan 
célebre geómetra; todavía no habían brotado en aquella cabeza privilegiada, 
