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todos los frutos que eran de desear para la Ciencia; en efecto, en 1841, da á 
conocer el análisis de las transversales aplicado á las investigaciones de las 
propiedades proyectivas de las líneas y superficies, y al generalizar la invo¬ 
lución de Desargues, obliga hasta cierto punto, á que Plücker establezca sus 
notables fórmulas. 
A este punto aparece el geómetra por excelencia de nuestro siglo: Chas- 
Ies, el cual condensa en su obra clásica sobre geometría moderna, todos los 
conocimientos esparcidos por el mundo docente, referentes á geometría 
pura. 
Chasles, manifiesta como los geómetras griegos dieron á conocer algo 
de la geometría gráfica y métrica, hallándose en las seis proposiciones del 
libro VII de Pappus, las propiedades de relación anharmónica de cuatro 
puntos. 
No oculta tampoco que ciertos trabajos desarrollados desde el siglo XVII, 
por algún amigo de lo moderno, contribuyeron á completar su estudio. 
Empero, aparte de esa docilidad de espíritu que en él se descubre y que 
tanto le enaltece, no deja de causar sorpresa, verle refutar con tanta valen¬ 
tía el principio de continuidad, tal como lo estableció Poncelet, siendo se¬ 
guramente éste el motivo para que luego diera su principio ó concepto sobre 
las cantidades imaginarias que él considera de suma importancia. 
En síntesis: la relación anharmónica, la división homográfica y la in- 
volución, forman el único trípode sobre el cual se apoyan las múltiples in¬ 
vestigaciones que se encuentran en su excelente obra de geometría supe¬ 
rior. 
La verdad es, señores, que dado el impulso desde el principio del siglo, 
sigue el movimiento por distinguidos matemáticos en direcciones varias, 
presentándose á diario nuevas cuestiones á cual más originales y sorpren¬ 
dentes. 
Así pues, aparte de los trabajos bien conocidos de Poinsot, Meusnier, 
Lamé, Fresnel, encuéntranse por ejemplo á Bravais, célebre geómetra, físico 
y naturalista, que realiza estudios cristalográficos, apoyándose en hipótesis 
muy simples acerca de la forma, desarrollo y agrupamiento de los cristales; 
á la Gournerie, que trata de las líneas spíricas , de la involución enlazada 
con los óvalos de Descartes, las cassinoides y las polares de las cónicas; á 
Laguerre, que se ocupa de las superficies analagmáticas como superficies 
de cuarto orden; áGarlin, que da á conocerlas seccionestóricas; á Darboux, 
Aoust, Lamé y Gauss, con sus sistemas de coordenadas curvilíneas, no 
faltando en este cuadro hasta señoras que hayan contribuido á ese movi¬ 
miento científico, y tan célebres como Mlle. Sophie Germain, la cual se lie- 
