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francesa salió un Napoleón, á la par de semejante revolución científica, nace 
también un hombre atrevido y de raro talento, el cual pretende derrumbar 
de un solo golpe el edificio levantado á fuerza de muchos siglos por el mundo 
docente; al presentarse con aires de Dictador, pretende imponer su pensa¬ 
miento entre los matemáticos, logrando obtener un número extraordinario 
de prosélitos, todos altamente entusiastas de sus doctrinas, y ¡ay! de aquel 
que se atreva á sostener lo contrario, pues corre el peligro de ser conside¬ 
rado punto menos que enemigo de la Ciencia, ó como un mal teórico por la 
flaqueza de su entendimiento. 
Y con el poder que conceden los partidarios de lo nuevo al hijo salido 
de uno de los países más fríos de Europa, ó sea de Rusia, créese éste con el 
derecho de bautizar la nueva ciencia con el nombre de Pangeometría, pala¬ 
bra que suena algo á Panteismo, indicando quizá esta circunstancia ya, cual 
sea la tendencia de semejante escuela. Este hombre, que sella el siglo en 
que vivimos, se llama Lobatschewsky. 
Como era de esperar, una vez rola la valla que nos sostenía, nuevas 
escuelas aparecen, presentándose de momento tres sobre el tapete: La geo¬ 
metría parabólica ó de Euclides, la hiperbólica ó de Lobatschewsky, llamada 
simplemente abstracta; y la elíptica ó de Riemann, denominada doblemente 
abstracta. 
En la geometría hiperbólica, desde un punto fuera de una recta pueden 
trazarse á ésta dos paralelas; una en la parabólica y ninguna en la elíptica. 
En la geometría hipérbólica, la suma de los ángulos de un triángulo es 
menor que dos rectos; en la elíptica es mayor que dos, y en la euclídea 
igual á dos. 
La piqueta revolucionaria ya no respeta casi nada de lo viejo. 
Ya no existen figuras semejantes; ya no se puede circunscribir un cír¬ 
culo á un triángulo rectilíneo cualquiera; la suma de los ángulos de un 
triángulo rectilíneo, ya no es una cantidad constante, sino que oscila entre 
cero y dos rectos, y esto aun descontando la Geometría que admite ser dicha 
suma mayor que dos, si hemos de dar crédito á la demostración ingeniosa 
de Legendre en que prueba la imposibilidad de semejante aserto; el espacio 
ya no es homogéneo; las figuras solo tienen valor absoluto; el áugulo de un 
polígono regular deja de ser constante, debiendo disminuir indefinidamente 
á medida que aumenta la longitud de sus lados. 
Pero no es esto todo, señores, todavía otros matemáticos más atrevidos 
con carácter de metafísicos, se levantan para formar, según Léchalas, una 
nueva geometría que se titula General. 
En la geometría á dos dimensiones de esta nueva escuela, hay que con- 
