548 — 
las corrientes del siglo que por lo que dictara su sana razón, si jamás las 
hubiesen conocido. 
Para estos entusiastas, espero luego con datos más precisos, justificar, 
aunque de una manera breve, mediante autoridades científicas, los errores 
en que pueden caer al pretender que dichas nuevas geometrías, tengan vida 
propia con independencia de la de Euclides, la cual miran con desconfianza, 
sino con desprecio, ignorando que sólo aunándose á esta última puede reca¬ 
barse la debida harmonía éntrelos dos mundos real é ideal, única relación que 
buenamente puede el hombre apreciar, como síntesis que es de la Creación. 
II 
Cumple á mi propósito después de lo expuesto, pasar á la rama del aná¬ 
lisis; rama que se distingue por la importancia inmensa que se ha concedido 
al estudio de las funciones, y que de pretenderla desarrollar en totalidad me 
vería obligado á rebasar los límites naturales que pueden concederse á un 
trabajo científico, que debe ser leído sin fatigar al auditorio. 
Por este motivo, propongo concretarme á Jos estudios más salientes, ó 
sea, á los que se refieren á las funciones trascendentales, dejando de intento 
las que pertenecen al análisis ordinario, pues éste, en rigor, sólo sirve para 
aportar material al análisis superior, que sin duda, debe de ser siempre el 
preferido á falta de tiempo; además, como van siendo conocidas ya las obras 
de Sylvester, Salmón, Cayley, Crhistal, Rubini, Galois, Hamilton, Bellavi- 
tis, Macfarlane, amén de las lógicas de Peano y Boole, ello me dispensa de 
hablaros acerca de la importancia que puede tener el estudio de las formas, 
congruencias, eliminación, combinatoria, cantidad directiva, ecuaciones, al¬ 
goritmos, etc. 
Consideremos pues, inmediatamente, la cantidad en su mayor grado de 
generalización, conforme á sus tres categorías, y en este concepto no cabe 
duda que la obra de Cálculos de Lacroix, abre las puertas al siglo XIX, sín¬ 
tesis de todos los conocimientos desarrollados desde Leibnitz, fundador de 
la célebre diferencial. 
Otra obra, no obstante, de suma importancia he de mencionar, obra que 
inaugura también nuestro siglo, y que sirve de eslabón á los conocimientos 
que posteriormente se han ido adquiriendo; refiérome á la inmortal obra de 
Legendre, la cual trata de las integrales elípticas y eulerianas; estudios que 
han formado el pasto constante de los analistas para remontarse luego á es¬ 
feras superiores. Desgraciadamente hay que confesar que los trabajos de 
Legendre, habrían quedado interrumpidos, si Abel y Jacobí, no hubiesen 
