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Luego, después de varias consideraciones dignas de tenerse en cuenta, 
demuestra dicho autor que la paralela á una recta, tal como se define en la 
hipótesis no-euclídia, no puede existir sin contradicción notoria con esta 
misma hipótesis. Por fin, Bonnel termina su obra, presentando el indefini¬ 
damente pequeño, que él llama átomo, primero, distinto de cero, y luego 
confundido con él; en el primer caso prueba que la teoría absoluta de las 
paralelas, se presenta visiblemente incompatible con la hipótesis no-eucli- 
dia y conforme con la de Euclides; en el segundo, demuestra que la teoría 
no-euclidia de las paralelas es aceptable y no la de Euclides. 
Ahora bien, como dentro de la verdadera matemática, no cabe confun¬ 
dir el cero con el indefinidamente pequeño, de ahí resulta indefectiblemente 
que sólo el primer caso debe admitirse, quedando, en su virtud, victoriosa 
la escuela de Euclides. 
Verdaderamente que el nudo gordiano de esa nueva escuela, consiste 
en averiguar cual sea la última secante, que por un pequeño movimiento 
se transforma en paralela—¿es posible determinar el último ángulo que 
debe formar dicha secante con la recta dada aunque se pase á la categoría 
de lo indefinidamente pequeño? 
Escuchemos por un momento á Houel, autor del ensayo crítico sobre 
los problemas fundamentales de la geometría elemental. 
Este eminente matemático dice: 
«La causa de las ideas erróneas sobre la naturaleza y origen de las ver¬ 
dades primordiales de la ciencia de la extensión, está en el falso punto de 
vista metafísico, donde se colocan algunos, considerando la geometría como 
una ciencia de razonamiento puro, no queriendo admitir entre sus axiomas 
sino verdades necesarias y del dominio puro de la razón»; mas al terminar 
su obra, añade: 
«La experiencia, no nos ha ofrecido jamás ningún triángulo rectilíneo 
por grande que sea, cuya suma de los ángulos sea menor que dos ángulos 
rectos; en su virlud, cabe afirmar, que la geometría de Euclides es acepta¬ 
ble entre los límites de nuestras observaciones, no ofreciendo la geometría 
abstracta mas que un interés filosófico». El mismo Laurent sostiene ser ab¬ 
surdo al decir que dos rectas paralelas se encuentren al infinito, afirmando 
que tales rectas no se encuentran jamás. 
Muchas otras autoridades científicas os podría citar todavía, para pro¬ 
baros que no todos los matemáticos se conforman con las teorías modernas, 
pero para no hacerme pesado, concretaréme, por último, en recordaros al 
notable pensador Poisson, cuando dice que no debe aceptarse nada que di¬ 
recta ó indirectamente no tenga por comprobante de un modo exacto ó apro- 
