- 583 - 
aquellas energías, juzgo muy conveniente aplicarla á algunos ejemplos que 
espero proyectarán vivísima luz sobre nuestro horizonte y disiparán las ne¬ 
bulosidades que hasta ahora quizá lo hayan obscurecido. Empezaremos por 
fijar las constantes del generador adoptado, de una batería eléctrica, por 
ejemplo, cuya fuerza electro motriz supondremos de 20 volts y de 10 ohms 
su resistencia interior. Dividiremos pues, el cateto horizontal en 20 partes 
iguales, numeradas partiendo del vértice del ángulo recto y de izquierda á 
derecha, según costumbre. Supongamos ahora que no se utiliza parte algu¬ 
na del potencial, que el generador se cierra en si mismo; la abscisa, varia¬ 
ble independiente ó desnivel eléctrico exterior es cero y la ordenada corres¬ 
pondiente se halla sobre el cateto vertical. Para la parábola esta ordenada es 
nula, para la hipotenusa es la máxima, el mismo cateto vertical; y como 
estas ordenadas representan las energías funciones, son ciertamente la ex¬ 
presión de la realidad: bien sabido es que la mayor cantidad de calor desa¬ 
rrollado por una pila y el mayor gasto de zinc corresponde al caso supuesto 
de perderse en su interior todo el trabajo, el cual deberá valuarse en 40 
wats, según los datos precedentes; de suerte que el cateto vertical es doble 
del horizontal y comprende 40 divisiones. Mas empleemos parte de la fuerza 
electromotriz en el desarrollo exterior de calor, obscuro ó luminoso, unien¬ 
do los polos por un hilo metálico ó filamento de carbón de una resistencia 
que con respecto á la total esté en la razón de 4 á 20; en virtud de la ley de 
Discutiendo la ecuación de la recta Ex + R y — E* = 0, en que la función y es el trabajo 
total, se patentiza que una parte suya es la hipotenusa mencionada. Haciendo sucesivamente 
E E- E* 
x = 0 y x = —— (es 10 en la figura), los valores de y son respectivamente y = —éy = - 
el primero cuádruplo, el segundo duplo de la ordenada máxima hallada antes, ó sea del trabajo 
máximo útil. 
Finalmente, á medida que x se aproxima al valor E, las dos ordenadas de la recta y curva 
correspondientes á un mismo valor de la abscisa se diferencian cada vez ménos, y para x = E 
las dos líneas son tangentes, no secantes, en el punto (x = E, y = 0); puesto que el coeficiente 
angular de la tangente á la curva en este punto, digamos la tangente trigonométrica del 
ángulo que dicha tangente forma con el eje de las abscisas (con el cateto horizontal) 
dy E 
es —y— =-— .Ahora bien precisamente la hipotenusa mencionada, que también pasa por dicho 
dx R 
punto, forma igual ángulo con dicho cateto, pues la tangente trigonométrica de este ángulo 
E E 2 
tiene por valor absoluto , cociente del cateto vertical — — por el horizontal E. El punto en 
R R 
cuestión es además, el extremo de una cuerda de la parábola, perpendicular el eje de ésta y 
dupla de su distancia al vértice de la misma; y sabido es que en tales condiciones la tangente 
corta á dicho eje en e! mismo punto que la hipotenusa que nos ocupa, es decir á una distancia 
del vértice igual á la de éste á la cuerda. 
