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rodamiento de las dos trayectorias polares las mismas conclusiones que se 
desprenden de la forma de dichas curvas acerca del concepto del inñnito 
matemático. 
Creemos haber probado con lo expuesto precedentemente, que el estu¬ 
dio del movimiento de un mecanismo tan conocido como es el de las má¬ 
quinas de vapor de acción directa, por medio de la consideración de sus 
trayectorias polares, ofrece una nueva comprobación de los teoremas de 
Desargues acerca del infinito matemático. 
La hipérbola curva cerrada, ó el infinito matemático en el mecanismo 
de manubrios antirrotativos 
Continuando la série de trabajos que venimos exponindo acerca del 
nebuloso tema del infinito matemático, vamos á presentar un nuevo ejem¬ 
plo aún más característico que los auteriores, pues á más de comprobar que 
una recta tiene un sólo punto al infinito y que dos paralelas se encuentran 
al infinito, demuestra de un modo tangible que la hipérbola puede conside¬ 
rarse como una curva cerrada, cuyas dos ramas se unen en dos puntos situa¬ 
dos al infinito. 
El ejemplo ó caso particular á que nos referimos es el mecanismo de 
manubrios antirrotativos, que vamos á estudiar detenidamente por medio de 
sus trayectorias polares, procedimiento sencillísimo adoptado con ventaja 
por la cinemática moderna, que permite abarcar de un golpe de vista las di¬ 
versas fases del movimiento. 
Dicho mecanismo, al igual que los estudiados anteriormente, deriva de 
la cadena cinemática cilindrica de cuatro miembros y cuatro pares de ele¬ 
mentos, y ofrece la disposición que representa la figura adjunta. (Fig. 3.) 
Los miembros opuestos son iguales dos á dos; es decir, que el manubrio 
ad es del mismo radio que el he, y la biela de tiene la misma longitud que 
ah, representando este último el miembro que se hace fijo en la cadena ci¬ 
nemática. Disponiendo la biela de de modo que no sea paralela á ah, sino 
que afecte una dirección cruzada, y suponiendo una fuerza motriz aplicada 
á uno de los manubrios, ad por ejemplo, que le obligue á girar en la direc¬ 
ción de la flecha, el otro manubrio he se verá obligado á girar en sentido 
contrario, por cuyo motivo recibe esta disposición el nombre de mecanismo 
de manubrios antirrotativos, para distinguirlo de otro que se obtiene fácil¬ 
mente de la misma cadena disponiéndola biela de paralelamente á ah, en 
