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pecto á ah. Trazando para cada posición las normales á dichos círculos, que 
son los radios, y prolongándolos hasta su intersección se obtiene el polo O ó 
sea el centro instantáneo de rotación de la biela de, que es un punto de la 
trayectoria polar de ah y se halla enlazada á este miembro fijo de un modo 
invariable. La igualdad de los miembros opuestos del mecanismo y demás 
condiciones de éste permite determinar á priori la forma de dicha trayecto¬ 
ria polar. Considerando, en efecto, una posición cualquiera del mecanismo, 
por ejemplo, la que se halla representada en la fignra anterior, Fig. 3, si 
trazamos una recta ideal que una los dos puntos lid , resultan dos triángu¬ 
los adli y dhe, que son evidentemente iguales, por tener sus tres lados 
iguales, siendo uno de ellos dh común á los dos. De aquí resulta la igual¬ 
dad de los ángulos adh y dhe , y por lo tanto de los ángulos suplementa¬ 
rios respectivos O dh y dhO. El triángulo O dh cuyo vértice es el polo O y 
que tiene por ángulos adyacentes á la base dh los dos ángulos suplementa¬ 
rios anteriores, es por consiguiente isósceles; luego O d — Oh. 
Considerando ahora los dos radios vectores O a y Oh, ó sea las distan¬ 
cias del polo O á los centros de las circunferencias descritas por los dos 
manubrios, que designaremos por p y p,, respectivamente; y llamando a la 
magnitud constante de los manubrios ad — he, se tiene evidentemente en 
la figura: 
Od — Oh ó sea, 
p — a = p, De donde: 
p — Pi —a 
Es decir, que la diferencia de los radios vectores ó distancias del 
polo O á los puntos fijos a y h, es siempre una cantidad constante igual al 
radio de los manubrios; por consiguiente la trayectoria polar de ah, ó sea 
el lugar geométrico de los centros instantáneos de rotación de la biela de 
en su movimiento relativo con respecto á ah, es una hipérbola ordinaria 
que tiene por focos los puntos a, h, y cuyo eje real tiene una longitud igual 
al radio de los manubrios a. Con estos datos fácil sería trazar dicha hipér¬ 
bola por uno de los procedimientos generalmente empleados; mas para el 
esclarecimiento del tema objeto de este trabajo vamos á efectuar su trazado 
por el movimiento mismo del mecanismo determinando los polos corres¬ 
pondientes á las diversas posiciones de éste. Para ello, suponiendo en la 
Fig. 4 que el manubrio ad al cual se halla aplicada la fuerza motriz gira 
siempre en el sentido indicado por la flecha, para hallar la posición del ma¬ 
nubrio he, no hay más que hacer centro en d con una abertura de compás 
igual á la biela de — ah, y cortar la circunferencia descrita por el segundo 
manubrio de modo que se crucen las posiciones de de y ah; obtendremos 
