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así la posición del manubrio he , cuyo movimiento será de sentido contra¬ 
rio al primero, y las direcciones de dichos manubrios darán por su inter¬ 
sección el polo correspondiente á la indicada posición del mecanismo; O es 
el polo que corresponde á la posición inicial. Repitiendo el procedimiento 
para una serie de posiciones correspondientes á una revolución completa 
del mecanismo, suponiendo que el manubrio ad gira siempre en el sentido 
de la flecha, se obtienen una sucesión de polos, que unidos pw una cur¬ 
va continua nos dan la expresada hipérbola, que es la trayectoria polar 
de ah. 
Estudiemos el movimiento del polo al describir la referida hipérbola. 
A partir de su posición inicial O continúa el polo por O,, luego por iE, que 
es uno de los vértices de la hipérbola, 0 2 ...., y alcanza enseguida el infini¬ 
to para las posiciones de los dos manubrios representadas por las dos para¬ 
lelas AB, A'B', cuyo encuentro ó intersección se verifica al infinito. Sal¬ 
vado este punto observamos que el polo reaparece en el espacio finito hacia 
0 3 , es decir, en dirección del extremo opuesto de las mismas rectas al en 
que tendían los polos anteriores hasta el paso por el infinito. Siendo conti¬ 
nuo el movimiento del mecanismo, que se verifica siempre con arreglo á 
una misma ley determinada, resulta que el polo ó centro instantáneo de ro¬ 
tación de la biela de se desvía también de una manera continua, y por lo 
tanto es evidente que no puede trasladarse de 0 2 á 0 3 sin pasar realmente 
por el infinito, punto de encuentro de las citadas paralelas AB,A'B'; re¬ 
sultando así demostrado que las dos rectas paralelas, AB,A'B', tienen un 
punto común al infinito. Se desprende además de lo expuesto que este pun¬ 
to al infinito sobre cada una de dichas rectas corresponde á la vez á sus dos 
extremos; pues en el instante siguiente al paso del polo por el infinito rea¬ 
parece por el extremo opuesto de las mismas rectas; lo que indica que al 
pasar por el infinito el polo se halla á la vez sobre los dos extremos de di¬ 
chas rectas, y como no hay más que un sólo polo ó centro instantáneo de 
rotación para cada posición relativa de dos figuras complanas, resulta nue¬ 
vamente confirmado que una recta tiene un sólo punto al infinito en el cual 
se unen sus dos extremos y que dos rectas paralelas tienen un sólo punto 
al infinito. Otra consecuencia igualmente importante se desprende de lo 
dicho; y es que describiendo el polo la hipérbola que representa la trayecto¬ 
ria polar de un modo continuo, y desviándose de 0 2 á 0 3 pasando por el in¬ 
finito, las dos ramas de hipérbola á las que corresponden respectivamente 
los puntos 0 2 , 0 3 , se unen en un punto al infini to, que es el de encuentro de 
las paralelas AB, A'B'; cuyas rectas son evidentemente paralelas á una de 
las asíntotas de la hipérbola. 
